и исправленной выборочной дисперсии
S
2
,
1
N
−
1
N
X
k
−
1
(ˆ
k
−
ˉ)
2
(15)
матрицы-строки невязок
ˆ
, определенной равенствами (13), (9), (7);
Шаг 2.
Центрирование и нормирование элементов матрицы-строки
ˆ
, сортировка чисел
ˆ
k
−
ˉ
S
N
k
=1
(16)
в порядке возрастания.
Шаг 3.
Определение по таблицам или с использованием вычи-
слительных алгоритмов значения
{
F
(
y
n
)
}
N
n
=1
функции распределения
стандартного нормального закона, где через
y
n
,
n
= 1
, N
, обозначен
n
-й элемент упорядоченного множества, полученного на шаге 2;
Шаг 4.
Вычисление значения
λ
,
sup
n
F
(
y
n
)
−
n
N
r
N
−
0
,
01 +
0
,
85
N
.
Шаг 5.
Применение решающего правила. При уровне значимости
α
= 0
,
05
и пороговом значении квантиля
λ
α
= 0
,
895
воспользоваться
следующим решающим правилом:
λ
≤
λ
α
=
)
(с уровнем значимости
α
нет оснований для отклоне-
ния основной гипотезы — приступить к реализации этапа 3);
λ > λ
α
=
)
(отклонить основную гипотезу в пользу конкуриру-
ющей и вернуться к анализу экспериментальных данных и исходной
математической модели для установления их соответствия изучаемому
процессу).
Этап 3
. Апостериорные законы распределения параметров
a
0
, a
1
, b
1
и их интервальное оценивание.
Если с заданным уровнем значимости нет оснований для отклоне-
ния основной гипотезы о том, что матрицы-строки невязок
ˆ
,
ˆ
η
, опре-
деленные равенствами (13), являются матрицами реализаций нормаль-
ных случайных величин, то можно доказать [5], что байесовские апо-
стериорные законы распределения параметров
a
0
, a
1
, b
1
, построенные
с учетом теории инвариантности Джеффриса [6], являются распреде-
лением Стьюдента. Их плотности распределения вероятности могут
быть представлены в следующем виде:
f
(
a
0
|
X
ч
, X
нч
)
{
S
2
a
+ (
X
нч
X
нч
T
)(
a
0
−
ˆ
a
0
)
2
}
−
N
2
,
S
2
a
,
(
X
ч
−
ˆ
a
0
X
нч
)(
X
ч
−
ˆ
a
0
X
нч
)
T
≡
ˆˆ
T
;
(17)
38
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2011. № 3
