20 / 32
ально проводящий, бесконечно тонкий и непроницаемый. На границах
области (см. рис. 6) заданы следующие условия:
•
на внешней цилиндрической границе задано условие сверхзву-
кового сферического втекания незамагниченной незакрученной меж-
звездной плазмы;
•
верхняя граница области моделирует переход потока к режи-
му течения на бесконечности с помощью неотражающих граничных
условий “в дальнем потоке” [32];
•
на оси вращения системы поставлено условие ограниченности
решения;
•
нижняя граница разбита на две части: на части границы
z
= 0
,
r
d
< r < r
M
, где
r
d
— радиус тонкого диска, поставлены условия,
соответствующие экваториальной симметрии, а на части
0
< r < r
d
задан тонкий диск.
Тонкий диск, окружающий гравитирующий объект, вращается со
скоростью
ω
(
r
) =
ω
(1
−
(
r/r
d
)
2
)
(скорость
ω
близка к кеплеровской
скорости вращения диска). Идеально проводящий диск является ис-
точником вещества джета — вещество поступает в расчетную область
со скоростями, определяемыми параметрами течения над диском, в
соответствии с аналогом механизма Блендфорда – Пейна для рассма-
триваемой угловой скорости. Можно показать, что, как и в механизме
Блендфорда – Пейна, при увеличении угла наклона магнитных сило-
вых линий к поверхности диска возникает плазменный ветер. Пред-
полагается, что возникновение ветра происходит постепенно и гладко
при достижении угла наклона значения около
30
◦
.
Численный метод.
Для численного решения поставленной задачи
использован метод дробных шагов Яненко с разделением по физи-
ческим процессам [33]. Пересчет неизвестных величин в разностных
ячейках на каждом временном шаге состоит из трех этапов.
1. Решение газодинамической системы уравнений (8) методом типа
Годунова (использован метод HLLC для системы ГД-уравнений).
2. Аппроксимация уравнения Фарадея (9) на разностной ячейке
путем интегрирования его по боковым граням ячейки и использования
формулы Стокса.
3. Восполнение газовых переменных, учет действия магнитных
сил.
Подобный алгоритм приводит к использованию смещенных сеток,
когда на гранях расчетной ячейки задаются нормальные компоненты
магнитного поля, и позволяет автоматически удовлетворять условию
∇ ∙
B
= 0
. Для обеспечения свойства монотонности схемы применена
реконструкция магнитного поля в узлах сетки сносом по потоку.
82
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 2