17 / 32
0
,
25
c
и выше (т.е. переход течения в субсветовой режим), а также нали-
чие предельной скорости ускоряемого сгустка. Главное преимущество
разрабатываемой модели по сравнению с аналогичной моделью [20] —
многомерность задачи и учет газодинамических и магнитных сил.
Безразмерная форма уравнений модели.
Для проведения числен-
ных исследований систему (1)–(6) необходимо привести к безразмер-
ному виду. Это также позволит применить результаты исследования
рассматриваемых моделей ко многим наблюдаемым объектам, имею-
щим схожие безразмерные параметры.
Для обезразмеривания модели воспользуемся стандартным прие-
мом, позволяющим сохранить общий вид системы (1)–(6) и коэффи-
циентов при членах уравнений. Так, вводимые масштабы величин со-
храняют коэффициент
1
/
(4
π
)
, характерный для записи системы урав-
нений Максвелла в системе единиц СГС.
В качестве основных масштабов задачи выберем:
1) масштаб линейных размеров
L
0
;
2) масштаб времени
t
0
;
3) масштаб плотности
ρ
0
.
Будем выбирать масштаб плотности
ρ
0
так, чтобы он соответство-
вал плотности молекулярного водорода (масса молекулы
m
=
m
H
2
=
= 3
,
34
∙
10
−
24
г) с концентрацией
n
0
,
ρ
0
=
n
0
m
. Подобный выбор
масштабов позволит сохранить преемственность с предшествующими
моделями [18].
Остальные масштабы выражаются через основные (обозначения
соответствуют обозначениям, введенным ранее):
v
0
=
L
0
t
0
;
p
0
=
ρ
0
v
2
0
=
=
ρ
0
L
2
0
t
2
0
;
B
0
=
p
ρ
0
v
2
0
=
√
ρ
0
L
0
t
0
;
I
0
=
ρ
0
v
3
0
;
e
0
=
p
0
=
ρ
0
v
2
0
=
B
2
0
;
k
0
=
α
0
=
β
0
=
1
L
0
;
T
0
=
p
0
n
0
˜
k
=
v
2
0
m
˜
k
;
c
=
v
0
c
d
.
Обозначим массу звезды в центральной машине системы через
M
. Тогда модель описывается тремя безразмерными комбинациями
параметров задачи:
1) соотношение удельной гравитационной энергии и удельной ки-
нетической энергии аккрецирующего вещества
g
=
G
M/
(
L
0
v
2
0
)
, где
G
= 6
,
67384
∙
10
−
8
см
3
/(г
∙
с
2
) — гравитационная постоянная;
2) соотношение линейной скорости поверхности тонкого диска и
скорости втекающего вещества
˜
ω
=
L
0
Ω
0
/v
0
,
Ω
0
— масштаб угловой
скорости диска;
3) соотношение магнитного и газового давления в задаче
˜
β
=
= 8
π
˜
p
0
/B
2
0
,
˜
p
0
— характерное газовое давление.
В модели используем следующие предположения и значения без-
размерных комбинаций:
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 2
79