18 / 32
•
удельная гравитационная энергия и удельная кинетическая энер-
гии аккрецирующего вещества имеют один порядок:
g
= 0
,
5
;
•
линейная скорость поверхности тонкого диска и скорость втека-
ющего вещества имеют один порядок:
˜
ω
= 1
;
•
в соответствии с теоретическими представлениями соотноше-
ние магнитного и газового давления существенно отличаются
вблизи центральной машины и на периферии, причем
˜
β
int
≈
0
,
5
во внутренних частях области, вблизи гравитирующего объек-
та (высокое влияние газового давления связано с существенным
сжатием газа гравитацией и высокой температурой плазмы) и
˜
β
ext
≈
0
,
01
на выходе из области, где струйный выброс стано-
вится существенно замагниченным и более холодным.
Результаты моделирования.
В рамках сделанных предположений
проведено исследование поставленных задач. В условиях МГД-задачи
рассматривались вопросы формирования, первоначального ускорения
и коллимации выброса за счет закручивания силовых линий магнит-
ного поля вокруг ускоряемого потока плазмы, а также формирования
ускоряющего канала над вращающимся тонким идеально проводящим
диском с вмороженным магнитным полем.
МГД-модель образования ускоряющего канала.
Для решения
уравнений идеальной МГД в полной двумерной постановке на тре-
угольных неструктурированных сетках построена разностная схема,
основанная на методе дробных шагов с разделением по физическим
процессам.
Система уравнений, граничные и начальные условия.
Систему не-
стационарных уравнений идеальной МГД запишем с учетом цилин-
дрической симметрии в следующем виде:
∂U
∂t
+
∂F
∂z
+
∂G
∂r
= Φ + Θ
gas
+ Θ
magn
+ Γ;
(8)
∂B
∂t
=
∇ ×
(
v
×
B
)
.
(9)
Здесь
U
= [
ρ, ρV
z
, ρV
r
, ρV
φ
, e
]
т
— вектор консервативных переменных;
векторы потоков
F
(
U
) =
ρV
z
ρV
2
z
+
p
ρV
z
V
r
ρV
z
V
φ
(
e
+
p
)
V
z
;
G
(
U
) =
ρV
r
ρV
z
V
r
ρV
2
r
+
p
ρV
r
V
φ
(
e
+
p
)
V
r
и векторы в правой части ГД-системы (функции типа источников-
стоков), учитывающие геометрические особенности задачи, а также
80
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 2