16 / 32
дят два независимых параметра (например, два угла между вектором
ω
и осями координат), в двумерном — один. Для решения двух поста-
вленных модельных задач могут использоваться разные модификации
системы (1)–(6). В первом случае МГД-модель формирования уско-
ряющего и коллимирующего канала не включает в себя УПИ (2), а
значения плотностей и потоков энергии и импульса излучения при-
нимаются равными нулю. Для замыкания этой системы должны быть
поставлены граничные условия, реализующие предположения моде-
ли о геометрических и физических свойствах области (см. рис. 7).
В качестве начальных условий может быть принято невозмущенное
состояние вещества.
Для решения второй модельной задачи о радиационном ускорении
канализированного струйного выброса может использоваться полная
система (1)–(6). Граничные условия в целом могут совпадать с усло-
виями первой задачи и должны быть дополнены условиями на поле
излучения. Начальными условиями для задачи об ускорении выброса
являются результаты решения задачи о формировании канала.
Во многих случаях первым слагаемым в левой части уравнения (2)
можно пренебречь. Это связано с тем, что поле излучения перестраи-
вается намного быстрее других полей задачи при движении вещества
со скоростями существенно ниже скорости света. Тогда возрастание
лучеиспускательной способности вещества при удалении от данной
точки оказывается слабее, чем поглощение по пути при увеличении
пройденного расстояния. Основной вклад в интенсивность излучения
в рассматриваемой точке дает отрезок луча около этой точки длиной
в несколько (два-три) пробегов излучения. Свет проходит это расстоя-
ние за очень малое время, которое, как правило, оказывается намного
меньше характерных времен, в течение которых происходит замет-
ное изменение состояния вещества (температуры и плотности). Таким
образом, получаем квазистационарное УПИ
L
I
(
t, x, ω
) =
S
I
(
t, x, ω
) +
Q
(
t, x, ω
)
.
(7)
Отметим, что отсутствие производной по времени не означает от-
сутствие зависимости функции
I
от времени, так как уравнение (7)
необходимо решать на каждом временн´ом слое.
Подобное приближение работает тем хуже, чем выше скорости
плазмы в системе. Следует учитывать, что при ускорении сгустка ве-
щества до скоростей порядка (0,8. . . 0,9)
c
применение уравнения (7)
становится необоснованным. Тем не менее качественная картина те-
чения может быть исследована в квазистационарном приближении.
Основными эффектами, которые хотелось бы получить в рамках ис-
следуемой модели, является ускорение вещества до скоростей порядка
78
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 2