2 / 13
орбите существенное влияние может оказывать изменение локального
значения альбедо, зависящего в основном от времени года и геогра-
фической широты места [4–7], а также от покрова участков суши и
состояния поверхности океана. Для исследования этого влияния не-
обходима компьютерная модель, позволяющая по параметрам орбиты
спутника определять ее проекцию на поверхность Земли, называемую
его трассой и являющейся множеством подспутниковых точек, со-
ответствующих фиксированным моментам времени. По координатам
отдельно взятой подспутниковой точки для текущего времени года с
помощью атласов локальных значений альбедо [4–7] можно опреде-
лить уточненное значение
α
s
.
Трасса спутника может быть построена как в геоцентрической си-
стеме координат, основанной на предположении о шарообразной фор-
ме Земли, так и в геодезической системе координат, учитывающей
сжатие Земли в направлении ее оси вращения. Компьютерная модель
для построения трассы спутника в геоцентрической системе коорди-
нат существенно проще по сравнению с моделью, учитывающей сжа-
тие Земли. Однако для обоснованного применения более простой мо-
дели необходимо оценить наибольшее возможное отличие координат
подспутниковой точки в этих системах в зависимости от параметров
орбиты спутника.
В настоящей работе построены компьютерные модели, позволяю-
щие сформировать трассу спутника в указанных системах координат и
проанализировать влияние параметров орбиты спутника на наиболь-
шее возможное различие в значениях геоцентрической и геодезиче-
ской широтах подспутниковой точки.
Системы отсчета.
Выберем две прямоугольные системы отсче-
та с началом в центре Земли
О
: в первой системе
OPQW
описано
движение спутника по орбите; во второй
OXYZ
изучено движение
подспутниковой точки.
Систему
OPQW
называют перифокальной системой координат [6]
и выбирают так: ось
OP
направлена в перигей орбиты; ось
OQ
рас-
положена под углом 90
◦
к оси
OP
в направлении движения спутника;
ось
OW
должна быть расположена так, чтобы система отсчета
OPQW
была правоориентированной.
Систему
OXYZ
выбирают следующим образом: ось
OX
направлена
в точку встречи нулевого (гринвичского) меридиана с экватором; ось
OZ
— к Северному полюсу Земли; ось
OY
— так, чтобы система отсчета
OXYZ
была правоориентированной [8–11].
Уравнения движения спутника.
Следующие шесть параме-
тров полностью определяют положение ИСЗ в пространстве в задаче
двух тел: 1) большая полуось
a
; 2) эксцентриситет
e
; 3) наклонение
i
;
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 4
103