12 / 13
Аналогично для нижней границы из (31), (32) получаем
r
п
=
−
a
sin
{
α
[2
π
+
ϕ
]
−
β
}
;
r
б.п
=
−
a
sin
{
[2
π
+
ϕ
]
−
β
}
.
Поскольку в периодическом по углу
ϕ
случае углы
ϕ
и
ϕ
+ 2
π
одина-
ковы, последние равенства преобразуются к виду
r
п
=
a
sin
{−
αϕ
+
β
}
;
r
б.п
=
a
sin
{−
ϕ
+
β
}
.
(34)
Сравнивая (33) и (34), с учетом отрицательности угла
ϕ
в третьем
квадранте, приходим к сформулированному выше заключению.
Выводы.
Согласно проведенному анализу, исследование сдвига на-
блюдаемого положения точечного источника в рамках описанной по-
становки краевой задачи, исходя из исследования областей сходимо-
сти обобщенного ряда Ватсона, дает однозначную картину величины
и направления такого сдвига при наличии диэлектрического покрытия
цилиндра, поскольку имеется две границы свет–тень. Действительно,
если провести касательные к кривым, определяющим эти границы в
точках их пересечения со стенкой, перпендикулярной горизонтальной
оси, то они пересекутся в некоторой точке, отстоящей от истиного
положения источника с малым сдвигом как по угловой, так и по ради-
альной координате.
ЛИТЕРАТУРА
1.
Власов А.А.
Макроскопическая электродинамика. М.: Физматлит, 2005.
2.
Пименов В.Ю.
,
Вольман В.И.
,
Муравцов А.Д.
Техническая электродинамика. М.:
Радио и связь, 2002.
3.
Зарубин В.С.
,
Кувыркин Г.Н.
Математические модели механики и электродина-
мики сплошных сред. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2008.
4.
Фок В.А.
Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн. М.:
ЛКИ, 2007.
5.
Зоммерфельд А.
Дифференциальные уравнения в частных производных физики.
М.: ИЛ, 1950.
6.
Хенл Х.
,
Мауэ А.
,
Вестпфаль К.
Теория дифракции. М.: Мир, 1964.
7.
Бабич В.М.
,
Булдырев В.С.
Асимптотические методы в теории дифракции ко-
ротких волн. М.: Наука, 1972.
8.
Апельцин В.Ф.
Ослабление радиовидимости металлического объекта диэлек-
трическим покрытием, учитывающим возможность двухпозиционного зонди-
рования // Электромагнитные волны и электронные системы. 2012. Т. 17. № 3.
С. 27–35.
9.
Апельцин В.Ф.
Высокочастотное возбуждение тонкого диэлектрического покры-
тия гладкого металлического цилиндра
Е
-поляризованным полем точечного ис-
точника // Электромагнитные волны и электронные системы. 2000. Т. 5. № 1.
С. 4–17.
10.
Апельцин В.Ф.
Об оптическом эффекте малого смещения наблюдаемого по-
ложения источника излучения, полученного математическим моделированием
задачи высокочастотного рассеяния и подтверждаемого простым эксперимен-
том // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2012. Спец-
вып. “Математическое моделирование”. № 3. С. 47–54.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 5
49