12 / 15
rot
~H
=
~j
e
+
∂
∂t
ε
0
~E
+
~P
=
~j
e
+
ε
0
∂ ~E
∂t
+
∂ ~P
∂t
;
div
ε
0
~E
+
~P
=
ρ
e
.
Полагая, что для электрически поляризованных зарядов выполняется
закон сохранения
∂ρ
p
∂t
+ div
~j
p
= 0
, по аналогии с магнитными заря-
дами определяем
~j
p
=
∂ ~P
∂t
. Полученный результат можно объяснить
следующим образом: если поляризованность в некоторой точке меня-
ется со временем, то это можно трактовать как ток поляризованных
зарядов от этой точки (или к ней). Видоизмененная система уравнений
Максвелла приобретает следующий вид:
1
μ
0
rot
~E
=
−
∂ ~H
∂t
−
~j
m
;
rot
~H
=
~j
e
+
∂
∂t
ε
0
~E
+
~P
=
~j
e
+
ε
0
∂ ~E
∂t
+
~j
p
;
div
ε
0
~E
=
ρ
e
+
ρ
p
;
div
~H
=
ρ
m
.
Второе уравнение умножим на мнимую единицу
i
, четвертое — на
i/c
и попарно их сложим:
1
μ
0
ε
0
rot
ε
0
~E
=
−
∂ ~H
∂t
−
~j
m
;
ic
rot
~H
c
=
i~j
e
+
iε
0
∂ ~E
∂t
+
i~j
p
;
div
ε
0
~E
=
ρ
e
+
ρ
p
;
div
i
c
~H
=
i
c
ρ
m
;
c
rot
ε
0
~E
=
−
1
c
∂ ~H
∂t
−
1
c
~j
m
;
c
rot
i
c
~H
=
i~j
e
+
i
∂ε
0
~E
∂t
+
i~j
p
;
div
ε
0
~E
=
ρ
e
+
ρ
p
;
div
i
c
~H
=
i
c
ρ
m
;
c
rot
ε
0
~E
+
i
c
~H
=
i
∂ε
0
~E
∂t
−
1
c
∂ ~H
∂t
i~j
e
+
i~j
p
−
1
c
~j
m
;
div
ε
0
~E
+
i
c
~H
=
ρ
e
+
ρ
p
+
i
c
ρ
m
.
Принимая во внимание, что диэлектрические свойства среды (тради-
ционно описываемые электрической проницаемостью
ε
) уже учтены
в вводимых понятиях объемной плотности
ρ
p
и плотности тока
~j
p
поляризованных зарядов, можно задать универсальные комплексные
36
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 6