6 / 15
Рис. 1. Схемы экспериментального способа измерения векторов
~H
(
а
) и
~B
(
б
)
существует. Данный факт однозначно следует из системы уравнений
Максвелла.
Со связанными магнитными зарядами вполне можно эксперимен-
тировать, как это показал еще Кулон, который экспериментально уста-
новил закон для взаимодействия магнитных зарядов. Для этого до-
статочно использовать тонкую длинную однородно намагниченную
спицу. Можно принять, что удаленные друг от друга концы спицы не-
сут равные и противоположные, почти точечные, магнитные заряды,
в результате этих экспериментов можно записать закон Кулона для
магнитных зарядов в виде:
F
=
k
0
g
1
g
2
r
2
, где
k
0
— коэффициент, выбор
которого вновь зависит от принятой системы единиц. Таким образом,
мы видим, что в областях пространства, где отсутствуют сторонние
электрические токи, намагниченность образца можно охарактеризо-
вать либо полем векторов намагниченности, либо эквивалентным ему
распределением объемных и поверхностных магнитных зарядов. При
этом статическое магнитное поле является потенциальным и может
быть описано с помощью магнитного скалярного потенциала. Особен-
но удобно использование этого подхода при расчете полей создавае-
мых постоянными магнитами, что рассмотрено далее. Обратим особое
внимание на то, что логически очевидное представление магнитного
скалярного потенциала как в научной, так и в учебной литературе не
столь широко распространено в отличие от симметричного ему базо-
вого в теории электричества понятия электрического потенциала.
Учет токов проводится следующим образом. В этом случае намаг-
ниченность образца можно охарактеризовать либо векторным полем
намагниченности
~M
, либо эквивалентным ему распределением объ-
емных и поверхностных молекулярных токов
~j
мол
и
~i
мол
. Тогда можно
записать основные уравнения магнитостатики как следствие исход-
ных эмпирических законов Кулона и Био-Савара. Приведем уравне-
ния, определяющие характеристики статических магнитных полей:
rot
~H
=
~j
;
div
~B
= 0
.
С учетом
~B/μ
0
=
~H
+
~M
и
~j
мол
= rot
~M
легко получаются уравнения,
30
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 6