13 / 15
характеристики (в рассматриваемом случае
~D
=
ε
0
~E
):
~F
=
~D
+
i
c
~H
;
ρ
∗
=
ρ
e
+
ρ
p
+
i
c
ρ
m
;
~j
∗
=
~j
e
+
~j
p
+
i
c
~j
m
.
Окончательно получаем искомые уравнения Максвелла в комплексном
виде
c
rot
~F
=
i
∂ ~F
∂t
+
i~j
∗
;
div
~F
=
ρ
∗
.
(4)
Подобная запись уравнений Максвелла через комплексные характе-
ристики позволяет ввести 4-тензор поля и 4-тензор тока, что пока-
зано в работах [4, 5]. Отметим, что неучет слагаемых, связанных с
поляризационно-диэлектрическими эффектами, приводит к досадным
недоразумениям при выписывании системы (3) [6]. Некоторая некор-
ректность в записи решения связана, видимо, с тем, что в подавля-
ющем числе классических работ расчеты проводились в абсолютной
системе единиц и при переходе к изложению в системе СИ таких
нетрадиционных разделов, как электромагнитная теория монополей,
возникают трудности с коэффициентами.
Попытка к трем парам плотностей зарядов и токов:
(
~j
e
, ρ
e
) (
~j
p
, ρ
p
)
(
~j
m
, ρ
m
)
добавить объемную плотность
~j
мол
, присовокупив к ней фор-
мальную плотность
ρ
мол
, не приводит к понятным физическим резуль-
татам ввиду
∂ρ
мол
∂t
=
−
div
~j
мол
=
−
div rot
~M
= 0
.
Это обстоятельство указывает на то, что в рамках рассматривае-
мого подхода не удается свести к единой модели законы Кулона и
Био-Савара, хотя природа магнетизма, естественно, общая и, поэтому
не очень ясно, почему не удается, хотя бы чисто формально, не ввести
в полученные уравнения дополнительную пару
(
~j
мол
, ρ
мол
)
. Видимо
здесь требуется дополнительное исследование с ревизией базовых по-
нятий.
В заключение отметим, что рассматриваемые вопросы в течение
длительного времени постоянно находятся в поле зрения исследовате-
лей, начиная с пионерской работы [7], в которой были собраны боль-
шинство из известных к тому времени результатов по обсуждаемой
проблеме до самых современных [8–13]. Авторы понимают, что неко-
торые положения предлагаемой работы являются дискуссионными и
поэтому будут признательны за любые замечания по сути изложения.
Авторы также будут благодарны всем читателям, которые, невзирая
на все более купируемый курс физики в МГТУ им. Н.Э. Баумана, со-
хранили интерес к проблемам магнетизма в рамках фундаментальных
физических понятий.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2015. № 6
37