1 / 14 Next Page
Information
Show Menu
1 / 14 Next Page
Page Background

МЕХАНИКА

DOI: 10.18698/1812-3368-2016-2-65-78

УДК 519.6:532.529.5

ВОССТАНОВЛЕНИЕ ХАРАКТЕРИСТИК ПОТОКА ЖИДКОСТИ

В ТРУБЕ ПО СПЕКТРАЛЬНЫМ ДАННЫМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ

ГИБРИДНЫХ АЛГОРИТМОВ ОПТИМИЗАЦИИ

В.Д. Сулимов

,

П.М. Шкапов

,

Н.И. Бондаренко

МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация

e-mail:

fn3@bmstu.ru

;

spm@bmstu.ru; colia.bond@yandex.ru

Рассмотрены собственные изгибные колебания прямолинейной трубы с про-

текающей идеальной жидкостью. Искомыми данными являются плотность

жидкости и скорость ее течения в трубе, определяемые по результатам кос-

венных измерений. Входные данные представлены ограниченным спектром низ-

ших собственных частот колебаний трубы с жидкостью. Решение прямой

задачи для математической модели системы получено методом гомотопиче-

ских возмущений. Частные критерии обратной задачи предполагаются непре-

рывными, липшицевыми, не всюду дифференцируемыми, многоэкстремальными

функциями. При поиске глобальных решений использованы новые гибридные ал-

горитмы оптимизации, объединяющие стохастический алгоритм сканирова-

ния пространства переменных и детерминированные методы локального по-

иска. Приведен численный пример.

Ключевые слова

:

труба с жидкостью, частоты колебаний, характеристики пото-

ка, обратная задача, критериальная функция, глобальная оптимизация, гибрид-

ный алгоритм.

RECONSTRUCTION OF CHARACTERISTICS OF A FLUID FLOW

IN THE PIPE FROM SPECTRAL DATA USING HYBRID OPTIMIZATION

ALGORITHMS

V.D. Sulimov

,

P.M. Shkapov

,

N.I. Bondarenko

Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation

e-mail:

fn3@bmstu.ru

;

spm@bmstu.ru; colia.bond@yandex.ru

The study tested the natural transverse oscillations of a straight pipe conveying an

ideal fluid flow. The purpose of this work was to find fluid mass density and flow

velocity from circumstantial measured data. Input data are given by a truncated

spectrum of lower natural frequencies of the system. The direct problem for the

mathematical model of the system is solved with the help of homotopy perturbation

method. Particular criteria of the inverse problem are supposed to be continuous,

Lipschitzian, not everywhere differentiable, multiextremal functions. New hybrid

optimization algorithms are used in the search for global solutions; the algorithms

integrate a stochastic algorithm for scanning a search space with deterministic

methods for local search. A numerical example is given.

Keywords

:

fluid-conveying pipe, oscillation frequencies, flow characteristics, inverse

problem, criterion function, global optimization, hybrid algorithm.

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2016. № 2

65