11 / 14
Выводы.
Предложен метод определения характеристик потока
идеальной несжимаемой жидкости в прямолинейной трубе по спек-
тральным данным. Для математической модели системы решение пря-
мой задачи получено методом гомотопических возмущений. Сформу-
лирована обратная задача восстановления характеристик потока, при
решении которой использован оптимизационный подход. Представле-
ны гибридные алгоритмы глобальной оптимизации, реализованные в
виде программного обеспечения. Проведено модельное восстановле-
ние характеристик потока по ограниченному спектру частот колебаний
трубы с жидкостью. Точность полученного приближенного решения
согласована с точностью задания входной информации, определенной
по результатам косвенных измерений.
Работа выполнена при финансовой поддержке Министерства
образования и науки РФ (грант Президента РФ по поддержке науч-
ных исследований ведущих научных школ РФ, код НШ-4058.2014.8).
ЛИТЕРАТУРА
1.
Pandoussis M.P.
The canonical problem of the fluid-conveying pipe and radiation
of the knowledge gained to other dynamics problems across Applied Mechanics //
Journal of Sound and Vibration. 2008. Vol. 310. No. 3. P. 462–492.
2.
Wang L.
,
Gan J.
,
Ni Q
. Natural frequency analysis of fluid-conveying pipes in the
ADINA system // Journal of Physics: Conference Series. 2013. Vol. 449. P. 012014.
DOI:10.1088/1742-6596/448/1/012014
3.
Dai H.L.
,
Wang L.
,
Qian Q.
,
Gan J.
Vibration analysis of three-dimensional pipes
conveying fluid with consideration of steady combined force by transfer matrix
method // Applied Mathematics and Computation. 2012. Vol. 219. No. 5. P. 2453–
2464.
4.
Li S.-J.
,
Liu G.-M.
,
Kong W.-T
. Vibration analysis of pipes conveying fluid by transfer
matrix method // Nuclear Engineering and Design. 2014. Vol. 266. No. 1. P. 78–88.
5.
Xu M-R.
,
Xu S.-P.
,
Guo H.-Y
. Determination of natural frequencies of fluid-conveying
pipes using homotopy perturbation method // Computers and Mathematics with
Applications. 2010. Vol. 60. No. 3. P. 520–527.
6.
Luczko J.
,
Czerwinski A
. Parametric vibrations of pipes induced by pulsating flows
in hydraulic systems // Journal of Theoretical and Applied Mechanics. 2014. Vol. 52.
No. 3. P. 719–730.
7.
Миронов М.А.
,
Пятаков П.А.
,
Андреев А.А
. Вынужденные колебания трубы с
потоком жидкости // Акустический журнал. 2010. Т. 56. № 5. С. 684–692.
8.
Dai H.L.
,
Wang L.
,
Ni Q
. Dynamics of a fluid-conveying pipe of two different
materials // International Journal of Engineering Science. 2013. Vol. 73. No. 1.
P. 67–76.
9.
Yuan Y
. An iterative method for updating gyroscopic systems based on measured
modal data // Applied Mathematics and Computation. 2011. Vol. 218. No. 7. P. 3753–
3762.
10.
Kirsch A.
An introduction to the mathematical theory of inverse problems. New York:
Springer, 2011. 308 p.
11.
Chu D.
,
Lin L.
,
Tan R.C.E.
,
Wei Y.
Condition numbers and perturbation analysis
for the Tikhonov regularization of discrete ill-posed problems // Numerical Linear
Algebra with Applications. 2011. Vol. 18. No. 1. P. 87–103.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2016. № 2
75