Колебания дискретно-стратифицированных жидкостей в цилиндрическом сосуде и их механические аналоги

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Естественные науки». 2016. № 3

DOI: 10.18698/1812-3368-2016-3-57-69

УДК 531.38

Колебания дискретно-стратифицированных жидкостей

в цилиндрическом сосуде и их механические аналоги

Ко Ко Вин, А.Н. Темнов

МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация

e-mail:

При проведении инженерных расчетов динамики твердых тел, имеющих поло-

сти с жидкостью, часто используют механические аналоги движений изучае-

мой гидродинамической системы. Так, при плоских движениях твердого тела с

полостью частично заполненной жидкостью применяют маятниковые аналоги

колебаний жидкостей, при продольных колебаниях деформируемого тела с

жидким топливом — механические осцилляторы, при колебаниях вокруг про-

дольной оси симметрии — физические и математические маятники на бифи-

лярном подвесе, свободно вращающемся вокруг продольной оси. Рассмотрены

колебания трех несжимаемых жидкостей, получены дифференциальные урав-

нения для обобщенных координат, отражающих волновые движения жидко-

стей на поверхностях разделов, и приведены механические аналоги колебаний

жидкостей.

Ключевые слова:

колебания жидкостей, частота колебаний, форма колебаний,

потенциальная энергия, кинетическая энергия, обобщенные координаты, меха-

нические аналоги.

Oscillations of Immiscible Liquids in a Stationary

Cylindrical Vessel and their Mechanical Analogs

Ko Ko Win, A.N. Temnov

Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation

e-mail:

When making engineering calculations for the dynamics of solid bodies with the cavity

filled with fluid, we often use mechanical analogues of movements of the required

hydrodynamic systems. So, in plane motions of a solid body with a cavity partly filled

with fluid we use pendulous analogues of oscillations in fluids. The longitudinal oscil-

lations of a deformable body with fluid fuel require mechanical oscillators. In oscilla-

tions around the longitudinal axis of symmetry, we use the physical and mathematical

pendulums on the bifilar suspension, freely rotating around the longitudinal axis. This

article deals with the oscillations of three incompressible fluids. Within the research

we obtain differential equations for generalized coordinates that reflect the wave mo-

tions of fluids on the section surfaces, and we describe the mechanical analogues of

oscillations of fluids.

Keywords:

oscillations of fluids, oscillations frequency, mode shape, potential energy,

kinetic energy, generalized coordinates, mechanical analogues.

Механика