личных структур имеет вид, представленный на рис. 4, и значения
Δ
s
становятся равными нулю при следующих значениях числа атомов:
INT
(
N
0
) =
⎧⎪⎪⎨
⎪⎩
104
для ОЦК-Li
(
k
n
(
N
=
∞
) = 12;
k
p
= 0
,
7405)
,
54
для ГЦК-Cu
(
k
n
(
N
=
∞
) = 8;
k
p
= 0
,
6802)
,
12
для Si со структурой алмаза
(
k
n
(
N
=
∞
) = 4;
k
p
= 0
,
3401)
.
Таким образом, можно сделать следующие выводы.
1. Уменьшение
Δ
h
(
N
)
с уменьшением
N
обусловлено тремя при-
чинами:
а) уменьшением
T
m
(
N
)
ввиду роста доли атомов, находящихся на
поверхности и имеющих амплитуду колебаний, б ´ольшую, чем имеют
атомы в объеме;
б) при плавлении уменьшается
Θ
, причем, чем меньше
N
, тем
сильнее уменьшается отношение
Θ(
s
)
/
Θ(
l
)
ввиду большей разрых-
ленности поверхности нанокристалла по сравнению с поверхностью
нанокапли в точке ФПК-Ж;
в) при плавлении дендритизованного нанокристалла часть погло-
щаемой теплоты плавления компенсируется выделяющейся при пере-
ходе нанокристалл
→
нанокапля поверхностной энергией дендрита, а
при кристаллизации капли часть выделяющейся теплоты ФПК-Ж идет
на создание поверхности дендрита.
2. При
N
0
функции
Δ
s
,
Δ
h
,
Δ
v
и
Δ
σ
становятся равными нулю и
T
N
(
N
0
) =
T
m
(
N
0
)
. При
N
INT
(
N
0
)
различие фаз исчезает и ФПК-Ж
невозможен.
3. Если
N
0
целое, то в кластере из
N
0
атомов может реализовать-
ся критическая точка: ФПК-Ж из ФП первого рода может стать ФП
второго рода.
4. Чем больше форма кластера отклонена от наиболее энергетиче-
ски устойчивой формы (куба), тем больше
N
0
и тем заметнее убывают
при
N
→
N
0
как функции
T
m
(
N
)
,
s
(
N
)
s
и
σ
(
N
)
s
, так и скачки свойств
при ФПК-Ж:
Δ
s
,
Δ
h
,
Δ
v
и
Δ
σ
. Для наномеди этот размер лежит в
интервале
N
0
= 49
. . .
309
.
5. Чем рыхлее структура макрокристалла, тем меньше величи-
на
N
0
.
Вкачестве подтверждения данных выводов можно отметить ре-
зультаты, полученные недавно как экспериментально, так и числен-
ными (молекулярная динамика и Монте-Карло) методами [19], где за-
висимости
T
m
(
N
)
и
T
N
(
N
)
для нанометаллов (Cu, Au, Ni, Pb) пересе-
кались при определенном размере нанокластера:
N
0
= 60
. . .
100
. Там
же было обнаружено уменьшение значений функций
σ
(
N
)
s
,
σ
(
N
)
l
и
Δ
σ
(
N
)
при уменьшении
N.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 1
47
