пературой. Так как форма нанокапли в изомерно-изохорическом про-
цессе не меняется (это всегда сфера), то из (2)–(6) имеем
Δ
f
= Δ
σ
∂
(Σ
/N
)
∂T
v,N
=
−
σ
(
s
)
∂
[Σ(
s
)
/N
]
∂T
v,N
=
= 6
σ
(
s
)[
v
(
s
)]
2
/
3
∂k
n
(
s
)
∗
∂T
v,N
.
(9)
Из (9) следует, что чем больше температурный рост величины
k
n
(
s
)
∗
для нанокристалла при
T
m
(
N
)
, тем больше величина
Δ
f
, и
тем меньше
Δ
s
m
. Но для обычных простых веществ форма нано-
кристалла не изменяется при изомерно-изохорическом нагреве, т.е.
{
∂
[
k
n
(
s
)
∗
]
/∂T
}
v,N
= 0
. Поэтому из (2), (6) и (8) получим
Δ
s
∗
=
Δ
s
(
N, f
)
Δ
s
m
=
Δ
s
in
−
Δ
σ
Δ
s
m
=
= 1
−
3
2
k
B
Δ
s
m
1
k
n
(
s
)
∗
−
1
k
n
(
l
)
∗
−
ln
k
n
(
s
)
∗
k
n
(
l
)
∗
.
(10)
Для того чтобы функция
Δ
s
(
N
)
уменьшалась с уменьшением чи-
сла атомов в наночастице, должно выполняться неравенство
1
k
n
(
s
)
∗
1
−
k
n
(
s
)
∗
k
n
(
l
)
∗
−
ln
k
n
(
s
)
∗
k
n
(
l
)
∗
0
или
k
n
(
s
)
∗
k
n
(
l
)
∗
1
.
(11)
Если нанокапля всегда сферическая, то форма нанокристалла мо-
жет быть различной. Из (10) и (11) следует, что чем больше фор-
ма плавящегося нанокристалла отклонена от наиболее энергетически
устойчивой формы куба (или чем более дендритизована форма по-
верхности у кристаллизующегося нанокристалла), тем меньше будет
отношение
k
n
(
s
)
∗
/k
n
(
l
)
∗
и тем меньше будет как величина
Δ
s
, так
и значение
Δ
h
=
T
m
Δ
s
— удельная скрытая теплота ФПК-Ж. Здесь
T
m
(
N, f
)
— температура плавления, для размерной зависимости кото-
рой было получено [6, 7]
T
∗
m
=
T
m
(
N, f
)
T
m
(
N
=
∞
)
∼
=
k
n
(
s
)
∗
= 1
−
[
Z
s
(
f
)
α
2
/
3
]
S
1
N
1
/
3
.
(12)
Поэтому для размерной зависимости скрытой теплоты ФПК-Ж за-
пишем
Δ
h
∗
=
Δ
h
(
N, f
)
Δ
h
(
N
=
∞
)
=
=
k
n
(
s
)
∗
1
−
3
2
k
B
Δ
s
m
1
k
n
(
s
)
∗
−
1
k
n
(
l
)
∗
−
ln
k
n
(
s
)
∗
k
n
(
l
)
∗
.
(13)
40
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 1
