Автомодельное решение задачи теплопереноса в твердом теле, содержащем сферический очаг разогрева с теплопоглощающим покрытием

Автомодельное решение задачи теплопереноса в твердом теле…

ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 4

105

Аттетков Александр Владимирович

— канд. техн. наук, старший научный сотрудник,

доцент кафедры «Прикладная математика» МГТУ им. Н.Э. Баумана (Российская Феде-

рация, 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5).

Волков Игорь Куприянович

— д-р физ.-мат. наук, профессор, профессор кафедры

«Математическое моделирование» МГТУ им. Н.Э. Баумана (Российская Федерация,

105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5).

Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:

Аттетков А.В., Волков И.К. Автомодельное решение задачи теплопереноса в твердом

теле, содержащем сферический очаг разогрева с теплопоглощающим покрытием //

Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2016. № 4. C. 97–106.

DOI: 10.18698/1812-3368-2016-4-97-106

SELF-SIMILAR SOLUTION OF HEAT TRANSPORT PROBLEMS IN SOLID

WITH HEAT-ABSORBING COATING SPHERICAL HOT SPOT

A.V. Attetkov

fn2@bmstu.ru

I.K. Volkov

Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation

Abstract

Keywords

The problem of determining the temperature field of the iso-

tropic solid with a spherical hot spot having a thermally thin

heat-absorbing coating was considered. The non-stationary

mode of heat transfer with time-varying heat transfer coeffi-

cient and the temperature of the hot spot was investigated.

Sufficient conditions were determined, the fulfillment of which

allows the realization of self-similar process of the heat transfer

in the test system. Qualitative studies of the physical properties

of the self-similar process and set of its specific features were

conducted. The feasibility of boundary regimes in the spherical

hot spot was theoretically proved

Isotropic solid, spherical hot spot,

thermal thin heat-absorbing

coating, temperature field, self-

similar solution

REFERENСES

[1] Carslaw H.S., Jaeger J.C. Conduction of heat in solids. London, Oxford University Press,

1959.

[2] Lykov A.V. Teoriya teploprovodnosti [The theory of heat conduction]. Moscow, Vyssh.

shk. Publ., 1967. 600 p.

[3] Kartashov E.M. Analiticheskie metody v teorii teploprovodnosti tverdykh tel [Analytical

methods in heat conduction of solid bodies]. Moscow, Vyssh. shk. Publ., 2001. 550 p.

[4] Pudovkin M.A., Volkov I.K. Kraevye zadachi matematicheskoy teorii teploprovodnosti v

prilozhenii k raschetam temperaturnykh poley v neftyanykh plastakh pri zavodnenii [Boundary

value problems of heat conduction mathematical theory applied to the calculations of temperature

fields in the oil reservoirs at waterflooding]. Kazan', Kazanskiy univ. Publ., 1978. 188 p.

[5] Kartashov E.M., Kudinov V.A. Analiticheskaya teoriya teploprovodnosti i prikladnoy

termouprugosti [Analytical theory of heat conduction and thermoelasticity]. Moscow, URSS

Publ., 2012. 653 p.