Заключение.
Определены такие инфинитезимальные характери-
стики робастности оценок коэффициентов авторегрессионного поля,
как функционал влияния и коэффициент чувствительности к боль-
шой ошибке. Эти характеристики вычислены для обычных и обобщен-
ных М-оценок, в частности для оценок наименьших модулей и наи-
меньших квадратов. Сделан вывод о предпочтительности обобщенных
М-оценок в условиях искажения наблюдений авторегрессионного поля
грубыми ошибками.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. O l i v i e r A., O l i v i e r C. Choice of a 2-D causal autoregressive texture model
using information criteria // Pattern Recognition Letters. – 2003. – Vol. 24. No. 9–10.
– P. 1191–1201.
2. T j o s t h e i m D. Statistical spatial series modelling // Advances in Applied
Probability. – 1978. – Vol. 10. No. 1. – P. 130–154.
3. K a s h y a p R., E o m K. Robust image techniques with and image restoration
application // IEEE Trans. on Acoustics, Speech, and Signal Processing. – 1988. –
Vol. 36. No. 8. – P. 1313Џ-1325.
4. Г о р я и н о в В. Б., Г о р я и н о в а Е. Р. Непараметрическая идентификация
пространственной модели авторегрессии в условиях априорной стохастической
неопределенности // Автоматика и телемеханика. – 2010. – № 2. – С. 31–41.
5. Г о р я и н о в В. Б. Идентификация пространственной авторегрессии ранговы-
ми методами // Автоматика и телемеханика. – 2011. – № 5. – С. 82–95.
6. Г о р я и н о в В. Б. Оценки наименьших модулей коэффициентов простран-
ственной авторегрессии. // Изв. РАН. Теория и системы управления. – 2011.
№ 4. – С. 58–65.
7. Г о р я и н о в В. Б. М-оценки коэффициентов пространственной авторегрессии
// Автоматика и телемеханика. – 2012. – № 8. – C. 119–129.
8. Г о р я и н о в В. Б. Обобщенные М-оценки коэффициентов авторегрессионно-
го поля // Автоматика и телемеханика. – 2012. – № 10. – C. 42–51.
9. Х ь ю б е р П. Д ж. Робастность в статистике. – М.: Мир, 1984.
10. Х а м п е л ь Ф., Р о н ч е т т и Э., Р а у с с е у П., Ш т а э л ь В. Робастность
в статистике. Подход на основе функций влияния. – М.: Мир, 1989.
11. S t o u t W. F. Almost sure convergence. – New York: Academic Press, 1974.
12. Ш и р я е в А. Н. Вероятность. – М.: Наука., 1980.
Статья поступила в редакцию 2.03.2012
12
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2012. № 4
