УДК 517.9+621.372.011.7
В. Г. П р о к о п е н к о
СПЕКТР ФУРЬЕ ХАОТИЧЕСКИХ
КОЛЕБАНИЙ В АВТОНОМНЫХ
АВТОСТОХАСТИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ
С МНОГОСЕГМЕНТНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТЬЮ
Рассмотрены свойства частотного спектра хаотических колеба-
ний в автономных автостохастических системах с многосегмент-
ной нелинейностью. Выделена составляющая колебаний, определя-
ющая их зависимость от числа сегментов нелинейности. Показа-
но, что частотная функция спектра Фурье этой составляющей
соответствует зависимости 1/f и может быть аппроксимирова-
на спектром многоступенчатой случайной импульсной функции.
E-mail:
Ключевые слова
:
aвтономные системы, хаотические колебания, нели-
нейность, спектр Фурье, импульсная функция.
Возможность перестройки параметров хаотического сигнала путем
изменения числа сегментов многосегментной нелинейной функции [1]
делает необходимым изучение зависимости характеристик этих сигна-
лов от числа сегментов.
Одной изтаких характеристик является спектр Фурье. Рассмотрим
его зависимость от числа сегментов в случае регулярной многосег-
ментой нелинейности [2] (рис. 1):
S
(
ξ
) =
bξ
+
+ (
a
−
b
)
M
m
=0
[
P
(
ξ
+
mc
)
−
1] +
N
n
=0
[
P
(
ξ
−
nc
) + 1]
−
P
(
ξ
)
,
(1)
где
P
(
ξ
) =
|
ξ
+ 1
| − |
ξ
−
1
|
2
, т.е. такой нелинейной функции, в со-
Рис. 1. Регулярная многосегментная нелинейная функция
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 1
47
