уменьшается частота собственных колебаний:
F
m
=
F
y
−
2Ω
2
Z
S
Δ
mU
(
θ
)
dθ.
Здесь
θ
— угловое положение на кольце элемента массы.
При превышении критического значения угловой скорости
Ω
кр
=
vuut
F
y
2
Z
S
Δ
mU
(
θ
)
dθ
−
1
центробежная сила становится больше силы упругости и возникает
расходящийся процесс — прецессионный резонанс.
На рис. 3 и 4 представлены зависимости коэффициента
τ
1
расхо-
димости колебательного процесса для колец разного радиуса, а также
первой собственной частоты
ω
1
, рад/с, от скорости вращения коль-
ца
Ω
, рад/с. Число гармоник ряда Фурье равно шести. Эти харак-
Рис. 3. Зависимость показателя расходимости колебательного процесса от ско-
рости вращения кольца радиусом 5 м (
1
), 4 м (
2
), 3 м (
3
)
Рис. 4. Зависимость первой собственной частоты колебаний кольца радиусом
5 м (
1
), 4 м (
2
), 3 м (
3
) от скорости вращения
48
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 1
