УДК 624.07:534.1
МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ
ВРАЩАЮЩЕГОСЯ НА ОПОРАХ КОЛЬЦА ПРИ ДЕЙСТВИИ
СИЛ РЕЗАНИЯ
А.И. Полунин
Белгородский государственный технологический университет им. В.Г. Шухова,
г. Белгород, Россия
e-mail:
Сформулирована математическая модель динамики вращающегося на опорах
кольца при действии на него сил резания при токарной обработке. Получены
формулы, позволяющие учитывать прецессию стоячей волны при определении
сил внутреннего трения. На основе анализа полученных уравнений показана
возможность возникновения прецессионного резонанса. Приведены результаты
расчетов.
Ключевые слова
:
динамика вращающегося на опорах кольца, безрамная токар-
ная обработка колец, учет сил внутреннего трения во вращающемся кольце,
прецессионный резонанс во вращающемся кольце.
MATHEMATICAL SIMULATION OF DYNAMICS OF A ROTATING
RING ON SUPPORTS EXPOSED TO CUTTING FORCES
A.I. Polunin
Shukhov Belgorod State Technological University, Belgorod, Russia
e-mail:
A mathematical model of dynamics of a rotating ring on supports, which is exposed to
cutting forces in the process of turning, is formulated. The formulas are derived which
allow the standing wave precession to be taken into account during the determination
of internal friction forces. Based on the analysis of the derived equations, the
possibility of precession resonance occurrence is shown. Calculation results are
given.
Keywords
:
dynamics of a rotating ring on supports, frameless turning of the rings,
consideration for internal friction forces in the rotating ring, the precession resonance
in the rotating ring.
Рассмотрим динамическую задачу, возникающую при обработке
колец по безрамной технологии. При ее использовании кольцо ставят
в вертикальной плоскости на два опорных ролика, приводят во враще-
ние и обрабатывают приставным токарным станочным модулем. При
обработке на кольцо и станок действуют радиальная, тангенциальная
и направленная по оси вращения кольца силы резания. Значения этих
сил зависят от глубины резания
t
R
, скорости резания
V
R
, которая, в
свою очередь, зависит от угловой скорости вращения кольца
Ω
и его
радиуса
r
, характеристик материала.
Наличие сил резания и конечная жесткость материала кольца и
станка ведут к возникновению колебаний, что влияет на точность обра-
ботки. Поэтому необходима разработка математической модели этого
процесса, позволяющей исследовать влияние на него всех параметров
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 1
39
