Теоретическое исследование процессов релаксации в фононном спектре диэлектриков - page 10

где
Υ3 k j k j k j =
=
s s s
D(0)
k j (ωs ) D(0)
k j (ω s ) D(0)
k j (ωs ) δ (s − s − s − s ) =
= − 2π2 kB T
3
ω k j ωk j ωk j B (s) .
Для сокращения записи в выражении для B (s) будем использовать
следующие обозначения:
r =
ωk j
2πkB T
, r =
ωk j
2πkB T
, r =
ωk j
2πk B T
.
Тогда
B (s) =
π2
2
⎧⎪⎪⎪⎨
⎪⎪⎪⎩
2 ˆnk j + 1 2 ˆnk j + 1
r r ×
× Re " 1
s + ir + ir − ir ·
1
s − ir + ir − ir
+
+
1
s + ir + ir + ir ·
1
s − ir + ir + ir # +
+
2 nk j +1 2 nk j +1
r r
Re" 1
s − ir + ir +ir ·
1
s−ir + ir − ir
+
+
1
s + ir + ir + ir · 1
s + ir + ir − ir # +
+
2 ˆnk j +1 2 ˆnk j +1
r r
Re" 1
s−ir +ir + ir ·
1
s−ir − ir + ir
+
+
1
s + ir + ir + ir · 1
s + ir − ir + ir # −
− 4
3s4 −r 4− r 4− r 4 +2s2 $r 2 +r 2 +r 2 %+2 $r 2r 2 +r 2 r 2+r 2 r 2 %
&s4 + r 4 + r 4 + r 4 + 2s2 $r 2 + r 2 + 2r 2 % −
−2 $r 2r 2 + r 2 r 2 + r 2 r 2 %
'2
+ (8sr r r )2
⎫⎪⎪⎪⎪⎬
⎪⎪⎭
;
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 4 57