УДК 538.9
А. М. Н и к и ф о р о в
ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ
ПРОЦЕССОВ РЕЛАКСАЦИИ В ФОНОННОМ
СПЕКТРЕ ДИЭЛЕКТРИКОВ
Рассмотрена задача теоретического определения характера зави-
симости времени жизни фононов в диэлектриках от их типа и
температуры кристаллической решетки. Получены общие выра-
жения, определяющие при конечных температурах одночастичную
функциюГрина фонона с учетом трех- и четырехфононных про-
цессов для различных типов аппроксимации массового оператора,
которые при детализации силовых тензоров третьего и четверто-
го порядков позволяют провести численные оценки времени жизни
фононов и перенормировать их энергетический спектр. В расчетах
использовалась диаграммная техника при конечных температурах.
E-mail:
Ключевые слова
:
фонон-фононное взаимодействие, функция Грина, мас-
совый оператор, фононный спектр, время релаксации.
Механизмы установления равновесия в возмущенном фононном
спектре уже несколько десятилетий привлекают внимание исследо-
вателей. В последнее время интерес к этому направлению заметно
возрос в связи с активным изучением с помощью гиперзвуковых волн
свойств кристаллов [1, 2], определением зависимостей их кинетиче-
ских коэффициентов от степени изотопического беспорядка [3], а так-
же исследованием особенностей систем, состоящих из малого числа
частиц (главным образом углеродных нанотрубок) [4–7]. Учет влияния
разогрева решетки на интенсивность взаимодействия элементарных
возбуждений с фононами также требует привлечения представлений
о релаксации слабо возмущенного фононного спектра.
Данная задача представляет интерес в связи с проблемой определе-
ния пороговых интенсивностей лазерного пробоя прозрачных твердых
диэлектриков, что обусловлено следующими причинами. В электрон-
фонон-фотонных столкновениях преимущественно участвуют фоно-
ны с большими квазиимпульсами, что необходимо для выполнения
законов сохранения энергии и импульса. Это справедливо по край-
ней мере в примитивной модели параболической зоны проводимости,
широко используемой и для горячих электронов. В действительно-
сти зона проводимости широкозонных диэлектриков (прозрачных в
видимом диапазоне лазерного излучения) состоит из большого числа
“переплетенных” подзон, и в этой ситуации законы сохранения вы-
полняются значительно легче, так что практически все фононы могут
принимать участие в нагреве электронного газа. Но даже при этом
может оказаться, что существуют узкие участки фононного спектра,
48
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 4
