Рис. 6. Плотность распределения вероятностей абсолютной фазовой разности
Δ
наотрезке
(
−
2
π
; 2
π
)
при
ρ
= 0
,
5
,
L
= 4
,
Δ
T
= 0
Рис. 7. Плотность распределения вероятностей относительной фазовой разно-
сти
δ
наотрезке
(
−
π
;
π
)
при
ρ
= 0
,
5
,
L
= 4
,
Δ
T
= 0
,
5
π
Поскольку плотность распределения абсолютной фазовой разности
p
Δ
(Δ
|
Δ
T
)
отлична от нуля лишь на интервале
(Δ
T
−
2
π
; Δ
T
+ 2
π
)
, то
в формулах (31), (32) суммирование достаточно провести по конеч-
ному числу значений индекса
k
: от значения
k
=
k
min
до значения
k
=
k
max
. Граничные значения определяются формулами
k
min
=
Δ
T
−
δ
2
π
, k
max
=
Δ
T
−
δ
2
π
+ 1;
здесь
[
·
]
— оператор взятия целой части числа. Отметим, что в фор-
мулах (29)–(32) параметры
ρ
(когерентность) и
L
(число независимых
наблюдений) для краткости записи опущены. Параметр
Δ
T
определяет
положение максимума, а параметры
ρ
и
L
— дисперсию.
Заключение.
Рассмотрена математическая модель формирования
топографической интерферограммы поверхности Земли по данным
съемок радиолокатора с синтезированной апертурой антенны из кос-
моса. Исходя из геометрии съемки получены соотношения, связываю-
щие локальные углы наклона топографического рельефа с фазовыми
разностями на интерферограмме. Эти соотношения необходимы для
вычисления совместного априорного распределения вероятностей фа-
зовых разностей на основе априорного распределения вероятностей
топографического градиента для включения радиометрической инфор-
98
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 4
