Рис. 3. Зависимость физической фазовой разности по направлению наземной
дальности
Δ
TX
= tg
β
X
(
a
) и физической фазовой разности по направлению
азимута
Δ
TY
= tg
β
Y
от компонент топографического градиента
g
X
= tg
α
X
и
g
Y
= tg
α
Y
при параметрах съемки, характерных для РСА ERS-1:
r
0
= 853
км,
λ
= 5
,
7
см,
Δ
r
S
= 8
м,
Δ
a
= 4
м,
γ
0
= 22
◦
,
B
⊥
= 150
м
β
∗
X
= arctg
−
4
π
λ
|
B
⊥
|
Δ
r
S
r
0
sin
γ
0
cos
γ
0
.
Наличие нижней границы
β
∗
X
следует из условия непрерывности
рельефа:
|
α
X
|
<
π
2
.
Отметим, что в работе [6] аналогичные соотношения между
мгновенными значениями пространственной частоты (instantaneous
frequencies) интерферограммы по дальности и азимуту и локальными
углами наклона рельефа в соответствующей точке получены другим
способом. Они получены для интерферограммы, содержащей наряду с
топографической фазой фазу наземной дальности, и переходят в фор-
мулы (16), (25) после компенсации частоты, обусловленной наземной
дальностью, и соответствующей замены переменных.
Фазовый шум.
Поскольку приемная аппаратура измеряет лишь
главное значение фазы электромагнитного сигнала, наблюдаемая ин-
терферометрическая фаза
ϕ
определена на отрезке длиной
2
π
радиан
(
−
π ϕ < π
). Наблюдаемая фаза
ϕ
содержит составляющую
ϕ
N
фазового шума, обусловленного декорреляцией снимков интерферо-
метрической пары, и полезную составляющую
ϕ
T
, представляющую
собой главное значение абсолютной полезной фазы
ψ
T
. Модель взаи-
модействия полезной и шумовой составляющих фазы имеет вид [7]
ϕ
=
W
[
ϕ
T
+
ϕ
N
]
, ϕ
T
=
W
[
ψ
T
]
.
(26)
Здесь символом
W
[
·
]
обозначен оператор свертки по модулю
2
π
94
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 4
