Подставляя (20) в (19), приходим к уравнению
1
r
S
r
G
(
a
)
∂r
G
(
a
)
∂a
−
H
−
h
(
a, r
G
(
a
))
r
S
tg
α
Y
+ tg
α
X
∂r
G
(
a
)
∂a
= 0
.
(21)
Учитывая что
r
G
r
S
= sin
γ
0
,
H
−
h
r
S
= cos
γ
0
(см. рис. 2,
а
), разрешая
уравнение (21) относительно производной
∂r
G
∂a
, получаем
∂r
G
∂a
=
cos
γ
0
cos
α
X
tg
α
Y
sin (
γ
0
−
α
X
)
.
(22)
Обозначив
∂r
G
∂a
= tg
ξ
, из принятой геометрии обзора (рис. 2) мож-
но записать
∂h
∂a
= tg
α
Y
+ tg
ξ
tg
α
X
.
(23)
Подставив в формулу (23) выражение (22), имеем
∂h
∂a
= tg
α
Y
sin
γ
0
cos
α
X
sin (
γ
0
−
α
X
)
.
(24)
Подставляя (24) в (17), получим
tg
β
Y
=
4
π
λ
|
B
⊥
|
Δ
a
r
0
tg
α
Y
cos
α
X
sin (
γ
0
−
α
X
)
,
α
X
∈ −
π
2
;
γ , α
Y
∈ −
π
2
;
π
2
.
(25)
Формулы (16) и (25) связывают углы наклона фазового рельефа
с углами наклона топографического рельефа (рис. 3). При стремле-
нии угла наклона рельефа по направлению дальности к значению
угла наблюдения (
α
X
→
γ
) наклон фазового рельефа по направле-
нию дальности возрастает до бесконечности:
Δ
TX
= tg (
β
X
)
→
+
∞
,
а при убывании
α
X
→ −
π
2
этот наклон имеет асимптотический
предел
Δ
TX
= Δ
∗
TX
= tg
β
∗
X
. При этом наклон фазового рельефа по
направлению дальности зависит лишь от угла наклона рельефа в этом
же направлении:
Δ
TX
= Δ
TX
(
α
X
)
(рис. 3,
а
).
Обращая формулы (16) и (25), получаем формулы обратного пре-
образования в виде
tg
α
X
=
λr
0
sin
2
γ
0
tg
β
X
4
π
|
B
⊥
|
Δ
r
S
+
λr
0
sin
γ
0
cos
γ
0
tg
β
X
;
tg
α
Y
=
λr
0
Δ
r
S
sin
γ
0
tg
β
Y
4
π
|
B
⊥
|
Δ
r
S
Δ
a
+
λr
0
Δ
a
sin
γ
0
cos
γ
0
tg
β
X
;
β
X
∈
β
∗
X
;
π
2
, β
Y
∈ −
π
2
;
π
2
,
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 4
93
