поверхности. Фаза
ϕ
= arg [
C
]
и амплитуда
ρ
=
|
C
|
комплексной
корреляционной функции в точке называются интерферометрической
фазой и когерентностью. Двумерный массив
Φ =
{
ϕ
mn
}
значений ин-
терферометрической фазы называется интерферограммой, а двумер-
ный массив
P =
{
ρ
mn
}
значений когерентности — матрицей когерент-
ности.
Математическая модель формирования интерферограммы.
Математическая модель формирования топографической интерферо-
граммы включает в себя систему алгебраических уравнений, связыва-
ющую топографическую информацию, параметры съемки и фазовую
информацию, а также модель искажающего действия фазового шу-
ма. Система уравнений, в предположении сферичности Земли, имеет
следующий вид (рис. 1,
а
):
ψ
=
4
π
λ
(
r
2
−
r
1
) ;
(1)
r
2
2
=
r
2
1
+
B
2
+ 2
r
1
B
sin (
α
−
γ
) ;
(2)
γ
= arccos
(
R
+
H
)
2
+
r
2
1
−
(
R
+
h
)
2
2 (
R
+
H
)
r
1
,
(3)
где
ψ
— абсолютная интерферометрическая фаза, соответствующая
данной точке на интерферограмме;
r
1
и
r
2
— наклонные дальности,
Рис. 1. Геометрическая модель интерферометрических измерений:
а
— измерения в плоскости, перпендикулярной оси азимута; первая съемка точки
P
проводится из положения
S
1
, вторая — из положения
S
2
(Земля предполагается
сферической);
б
— cвязь приращения наклонной дальности
Δ
r
1
сприращением
наземной дальности
Δ
r
G
при ненулевом угле наклона рельефа
α
X
= 0
(фронт
волны предполагается плоским)
88
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 4
