и после дифференцирования (12) имеем
dr
1
dr
G
=
=
(
R
+
h
)
dh
dr
G
−
(
R
+
H
)
dh
dr
G
cos
β
+ (
R
+
H
) (
R
+
h
) sin
β
dβ
dr
G
r
1
.
(13)
Поскольку
r
G
=
Rβ
, то
dβ
dr
G
=
1
R
. C учетом того, что для характерных
значений параметров космической радиолокационной съемки
R H
,
R h
и
sin
β
≈
β
,
cos
β
≈
1
, формула (13) упрощается:
dr
1
dr
G
=
h
−
H
r
1
dh
dr
G
+
r
G
r
1
.
(14)
Далее, поскольку
h
−
H
r
1
≈ −
cos
γ
0
,
r
G
r
1
≈
sin
γ
0
и
dh
dr
G
= tg
α
X
,
формула (14) принимает вид
dr
1
dr
G
=
sin (
γ
0
−
α
X
)
cos
α
X
.
(15)
Формула (15) имеет простую геометрическую интерпретацию
(рис. 1,
б
). С учетом (15) формула (11) принимает следующий вид:
tg
β
X
=
4
π
λ
|
B
⊥
|
Δ
r
1
r
0
sin
γ
0
sin
α
X
sin (
γ
0
−
α
X
)
, α
X
∈ −
π
2
;
γ .
(16)
Теперь найдем аналогичную формулу для направления азимута. Из
соотношения (10) имеем
∂ψ
T
∂a
=
4
π
λ
|
B
⊥
|
r
0
sin
γ
0
∂h
∂a
,
(17)
где
a
— азимутальная координата, отсчитываемая вдоль траектории
движения РСА.
Для упрощения дальнейших выкладок будем исходить из геоме-
трии обзора в предположении плоской поверхности Земли. Введем
прямоугольную систему координат с началом в точке на поверхности
Земли и осями:
A
— ось азимута,
R
G
— ось наземной дальности,
Z
—
ось высоты над поверхностью Земли (рис. 2,
а
).
Пусть радиолокатор движется прямолинейно и равномерно вдоль
прямой, определяемой пересечением плоскостей
z
=
H
=
const и
r
G
= 0 =
const (см. рис. 2,
а
). Пусть в фиксированный момент вре-
мени радиолокатор расположен в точке
(
a,
0
, H
)
и точка подстила-
ющей поверхности, расположенная на заданной наклонной дально-
сти
r
S
, имеет координаты
(
a, r
G
, h
)
. Предположим также, что соот-
ветствие точек подстилающей поверхности точкам снимка является
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 4
91
