приближенные равенства
R
+
h
R
+
H
≈
1
,
r
2
≈
r
1
≈
r
0
, которые позволя-
ют упростить формулу (8):
∂ψ
∂h
∼
=
−
4
π
λ
B
⊥
r
0
sin
γ
0
.
(9)
Отметим, что знак производной
∂ψ
∂h
определяется знаком величины
B
⊥
(формула (8)), который, в свою очередь, определяется величиной
угла
χ
=
α
−
γ
. Это обстоятельство учитывается при вычислении
топографической интерферограммы, для которой обычно выполняется
неравенство
∂ψ
T
∂h
>
0
. Поэтому
dψ
T
=
4
π
λ
|
B
⊥
|
r
0
sin
γ
0
dh.
(10)
Пусть заданы цифровая топографическая интерферограмма
Ψ =
=
{
ψ
mn
}
(массив абсолютных значений фазы) в системе коорди-
нат “азимут–наклонная дальность” и ЦМР
H
=
{
h
mn
}
в систе-
ме координат “азимут–наземная дальность”. Наземная дальность —
это расстояние от подспутниковой точки, измеряемое вдоль про-
екции направления наклонной дальности на поверхность Земли.
Углом наклона фазового рельефа по направлению наклонной даль-
ности будем называть величину
β
X
= arctg
ψ
m,n
+1
−
ψ
mn
n
+ 1
−
n
, углом
наклона фазового рельефа по направлению азимута величину
β
Y
=
= arctg
ψ
m
+1
,n
−
ψ
mn
m
+ 1
−
m
, углом наклона топографического рельефа по
направлению наземной дальности — величину
α
X
= arctg
h
m,n
+1
−
h
mn
Δ
r
G
,
а углом наклона топографического рельефа по направлению азимута
— величину
α
Y
= arctg
h
m
+1
,n
−
h
mn
Δ
a
. Здес ь
Δ
r
G
и
Δ
a
— разме-
ры пикселя снимка по направлениям наземной дальности и азимута
соответственно. Найдем соотношения, связывающие углы наклона
фазового рельефа суглами наклона топографического рельефа. Из
(10) имеем
tg
β
X
=
4
π
λ
|
B
⊥
|
Δ
r
S
r
0
sin
γ
0
tg
α
X
dr
G
dr
1
,
(11)
где
Δ
r
S
= Δ
r
1
— размер пикселя снимка по направлению наклон-
ной дальности;
r
G
— наземная дальность, определяемая выражением
r
G
=
Rβ
(см. рис. 1,
а
). Из рис. 1,
a
находим
r
1
= (
R
+
H
)
2
+ (
R
+
h
)
2
−
2 (
R
+
H
) (
R
+
h
) cos
β,
(12)
90
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 4
