топографической информации необходима соответствующая матема-
тическая модель. В настоящей работе рассматривается математическая
модель формирования топографической интерферограммы поверхно-
сти Земли по данным съемок РСА с околоземной орбиты. Цель рабо-
ты — получение соотношений, связывающих локальные углы накло-
на топографического рельефа с углами наклона фазового рельефа на
интерферограмме. Под фазовым рельефом понимается поверхность,
изображающая зависимость фазы от пространственных координат.
Формирование топографической интерферограммы.
Радиоло-
кационная съемка заключается в облучении подстилающей поверхно-
сти радиоимпульсами и измерении амплитуды и фазы вернувшегося к
радиолокатору отраженного электромагнитного сигнала. Зарегистри-
рованный сигнал от различных точек подстилающей поверхности про-
ходит специальную обработку, и формируется матрица комплексных
величин — цифровое радиолокационное изображение (РЛИ) подстила-
ющей поверхности
I
=
{
i
mn
}
, m
= 1
, . . . , M, n
= 1
, . . . , N
;
РЛИ формируется в системе координат “азимут–наклонная даль-
ность”, индексы
m
и
n
определяют положение точки на оси азимута
и на оси наклонной дальности соответственно. Ось азимута совпада-
ет снаправлением орбитального движения РСА. Положение образа
элемента подстилающей поверхности на оси наклонной дальности
определяется фактической дальностью от РСА до этого элемента
на момент его траверса. Два изображения одного и того же участ-
ка подстилающей поверхности, полученные под различными углами
наблюдения при определенных ограничениях на геометрию съемки,
образуют интерферометрическую пару. Полученные по результатам
съемки снимки
I
1
и
I
2
интерферометрической пары пространственно
совмещаются, т.е. между точками снимков устанавливается взаимно-
однозначное соответствие, при котором каждая точка первого снимка
и соответствующая ей точка второго снимка отвечают одной и той же
точке подстилающей поверхности. Для двух комплексных значений
радиолокационного сигнала, соответствующих одной и той же точке
подстилающей поверхности, определяется комплексная корреляцион-
ная функция [5]
C
(
i
1
, i
2
) =
E [
i
1
i
∗
2
]
E
|
i
1
|
2
·
E
|
i
2
|
2
,
где
i
1
,
i
2
— комплексные значения в соответственных точках РЛИ ин-
терферометрической пары;
E [
·
]
— оператор математического ожида-
ния по множеству элементарных отражателей внутри соответствую-
щей ячейки пространственного разрешения РСА на подстилающей
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2010. № 4
87
