ФИЗИКА
УДК 519.62
ВРАЩАТЕЛЬНОЕ БРОУНОВСКОЕ ДВИЖЕНИЕ
СФЕРИЧЕСКОГО ТЕЛА ПРИ УЧЕТЕ УВЛЕЧЕНИЯ ЧАСТИЦ
СРЕДЫ
А.Н. Морозов
,
А.В. Скрипкин
МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Российская Федерация
e-mail:
;
Рассмотрено вращательное движение частицы сферической формы, вызван-
ное наличием флуктуирующего момента сил, обусловленного случайными из-
менениями импульса, который передается частицами вязкой среды изучаемой
броуновской частице. Исследование проведено с учетом того, что броуновская
частица увлекает окружающие частицы среды. Показано, что в случае боль-
ших радиусов частицы соответствующие флуктуации ее угловой скорости
относятся к классу немарковских случайных процессов. Определены стати-
стические характеристики флуктуаций угловой скорости и углового ускорения
броуновской частицы, включая их характеристические функции и спектраль-
ные плотности.
Ключевые слова
:
вращательное броуновское движение, немарковский процесс,
вязкая среда.
ROTATIONAL BROWNIAN MOTION OF A SPHERICAL BODY TAKING
INTO ACCOUNT THE CAPTURE OF MEDIUM PARTICLES
A.N. Morozov
,
A.V. Skripkin
Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russian Federation
e-mail:
The rotational motion of a spherical particle is considered which is caused by
the presence of the fluctuating force moment induced by random variations in the
momentum that is transferred by particles of the viscous medium to the Brownian
particle under study. The fact that the Brownian particle captures the surrounding
particles of the medium is taken into account during the study. It is shown that in case
of large radii of the particle, the appropriate fluctuations of its angular speed relate to
the class of non-Markov random processes. Statistical characteristics of fluctuations
in angular speed and angular acceleration of the Brownian particle including their
characteristic functions and spectral densities are determined.
Keywords
:
rotational Brownian motion, non-Markov process, viscous medium.
Введение.
Как правило, поступательное движение броуновской ча-
стицы в вязкой среде описывают в предположении пропорционально-
сти силы сопротивления, действующей на частицу, ее скорости. Слу-
чайную силу полагаютдельта-коррелированной и имеющей характер
белого шума [1]. Такое классическое рассмотрение броуновского дви-
жения позволяетполучить дифференциальное уравнение движения
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2013. № 4
3
