ФИЗИКА
УДК 519.62
Н. А. М и х е е в а, А. Н. М о р о з о в,
А. В. С к р и п к и н
ОПИСАНИЕ ПРОЦЕССОВ ДИФФУЗИИ
ПРИ ПОМОЩИ ЛИНЕЙНЫХ ИНТЕГРАЛЬНЫХ
ОПЕРАТОРОВ
Рассмотрены процессы диффузии частиц пара с плоской поверх-
ности жидкости и поверхности сферической капли. Исследованы
особенности испарения с учетом флуктуаций потока частиц, вы-
званных случайными изменениями температуры, концентрации и
другими факторами. Найдены статистические характеристики
флуктуаций соответствующих величин, в том числе для потока
массы через границу раздела жидкости и пара, а также концен-
трации у поверхности жидкости. Найдено распределение числа
полностью испарившихся капель в зависимости от времени.
Процессы диффузии играют важную роль во многих областях нау-
ки и техники. В частности, поведение компонентов электронных схем
во многом определяется происходящими в них процессами диффузии
и часто является основной причиной выхода их из строя [1]. Большой
интерес также представляет изучение процессов диффузии с поверх-
ности сферических частиц (например, с поверхности находящихся в
атмосфере капельных аэрозолей [2]).
Многие биологические объекты, встречающиеся в природе (или
внутри живых организмов), имеют форму капельных аэрозолей [3]. В
некоторых случаях описание тех или иных биологических процессов
невозможно без исследования поведения таких аэрозолей, например,
получения оценки их среднего времени жизни или скорости испарения
пара с поверхности капель (или их конденсации на эту поверхность).
На диффузию всегда оказывают влияние различные стохастиче-
ские процессы. В частности, при описании процесса испарения жид-
кости с плоской поверхности (или с поверхности сферической кап-
ли) во многих случаях необходимо учитывать случайные флуктуа-
ции потока частиц, вызванные флуктуациями температуры, локальной
концентрации частиц пара у поверхности жидкости и др. В связи c
этим актуально исследование процессов диффузии с учетом указан-
ных флуктуаций.
В настоящей работе рассматриваются процессы диффузии частиц
пара, находящихся над поверхностью жидкости, занимающей полу-
пространство, и диффузия частиц пара, испаряющихся с поверхности
сферической капли (или конденсирующихся на эту поверхность), при
учете флуктуаций потока частиц.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 1
3
