Масса жидкости, испарившейся с единицы площади поверхности
к моменту времени
t
,
M
(
t
) =
t
Z
0
q
m
(
τ
)
dτ ,
(28)
тогда спектральная плотность флуктуаций величины
M
(
t
)
согласно
(26) имеет вид
G
M
(
ω
) =
σD
ω Dω
+
α
√
2
Dω
+
α
2
.
(29)
Из выражения (29) следует, что в области малых частот спектральная
плотность
G
M
(
ω
)
обратно пропорциональна частоте:
G
M
(
ω
)
|
ω
→
0
=
σD
α
2
ω
=
D
2
m
2
n
2
0
α
2
ω
.
(30)
Это указывает на то, что флуктуации испарившейся к моменту времени
t
массы жидкости
M
(
t
)
имеют характер фликкер-шума [6]. Графики
функции (29) для различных веществ приведены на рис. 4.
Найдем одномерную и
L
-мерные характеристические функции
флуктуаций величины
δn
(
t
)
. Решение для функции
δn
(
t
)
будем искать
в виде интегрального оператора Вольтерра первого рода, имеющего
вид свертки
δn
(
t
) =
t
Z
0
K
(
t
−
τ
)
ξ
(
τ
)
dτ ,
(31)
где
K
(
t
−
τ
)
— ядро интегрального уравнения, подлежащее определе-
нию.
Рис. 4. Графики спектральных плотностей
G
M
(
ω
)
для воды (
1
) и этилового
спирта (
2
)
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 1
9
