Восстановление закономерности изменения вида деформированного состояния и сдвиговых характеристик пластических материалов - page 10

Графики для gm не приведены, но их легко представить, поскольку
этот коэффициент является усредненной суммой gi. На рис. 8 приве-
дены графики для gd , из которых следует, что gd > 0 для любого на-
пряженного состояния, что также вытекает из определения (7) для Gd .
Коэффициент gd является мерой расхождения модулей Gi и показате-
лем анизотропии деформационных свойств, а следовательно, различия
пластической деформации сдвига во взаимно перпендикулярных на-
правлениях элементарного объема материала.
С появлением пластической деформации коэффициент gd изменя-
ется скачкообразно, на площадке текучести имеет практически по-
стоянное значение и затем после резкого снижения его значения рас-
полагаются на плавно возрастающей кривой. Отмеченное поведение
gd следует рассматривать как снижение разницы между модулями Gi
с ростом пластической деформации. Тот факт, что он быстро убы-
вает после площадки текучести дает основание полагать, что дан-
ный показатель не отражает остаточную анизотропию, связанную со
структурными изменениями, например, вследствие резкого изменения
механизма деформации. Для описания этого весьма важного явления
требуются как дополнительные экспериментальные сведения, так и
обоснованные допущения, одно из которых можно найти, например,
в работе [10].
С изменением θ коэффициент gd изменяется плавно и при обоб-
щенном растяжении принимает наибольшее значение. В отличие от
tg ω его значение не равно нулю как при θ = 0, так и θ = π/3. Именно
в этом следует рассматривать его преимущество как показателя тен-
зорной нелинейности в уравнениях (8). Таким образом, предложен-
ная методика позволила для такого стабильного материала, как сталь
провести подробный анализ его нелинейных характеристик, выявить
особенности его механического поведения.
Естественно, более точная количественная оценка таких величин,
как tg ω , Gd и Фd требует целенаправленных исследований. Для этого
были бы полезны испытания при напряженных состояниях, в кото-
рых проявлялись бы характеристики Gi или фi, близкие тем, которые
реализуются при растяжении, сжатии и чистом сдвиге.
В заключение следует отметить, что изложенная выше методика,
основанная на тензорно-нелинейных уравнениях связи напряжений с
деформациями, дает возможность восстановить закономерность изме-
нения угла вида деформированного состояния при наличии сведений о
зависимостях S0 − e 0 для трех напряженных состояний: θ = 0, θ = π/6
и θ = π/3. Располагая обобщенным модулем в виде соотношения (18),
по этой зависимости можно получить диаграмму S0 − e 0 для любого θ.
Если диаграммы для растяжения, чистого сдвига и сжатия отли-
чаются по форме, то этот модуль при произвольном угле θ имеет
различное графическое отображение, так как оно видоизменяется в
соответствии с алгоритмом (33) и (34). Несмотря на это, определяя
характеристики Gm и G d по соотношениям (13) и (14), считая связь
между шаровыми тензорами линейно упругой, уравнения (8) и (22)
90 ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 2