МЕХАНИКА
УДК 539.3
К. Ф. К о м к о в
ВОССТАНОВЛЕНИЕ ЗАКОНОМЕРНОСТИ
ИЗМЕНЕНИЯ ВИДА ДЕФОРМИРОВАННОГО
СОСТОЯНИЯ И СДВИГОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК
ПЛАСТИЧЕСКИХ МАТЕРИАЛОВ
В предположении, что нелинейность, вызванная пластической де-
формацией, может быть описана тензорно-нелинейными уравне-
ниями, проведен анализ скалярных функций, характеризующих фор-
моизменение. Показано, что эти функции могут быть определе-
ны по экспериментальным диаграммам при простых напряженных
состояниях. Результаты исследований представлены в виде гра-
фиков, из которых следует, что изменение всех характеристик
наиболее отчетливо проявляется при напряжениях, следующих за
пределом текучести.
Ключевые слова:
пластичность, формоизменение, девиатор, подобие,
диаграмма, нелинейность, свойство, сталь.
Физико-механика процесса деформирования стала более понятна
при его рассмотрении как совокупности трех взаимосвязанных про-
цессов — изменения объема, формы и вида деформированного состоя-
ния. Для первых двух прямые испытания на растяжение (сжатие), объ-
емное сжатие и чистый сдвиг позволяют получить сведения о механи-
ческих свойствах различных сред, которые необходимы для решения
практических задач и являются исходными данными при теоретиче-
ском обобщении.
Изучение вида напряженного состояния началось в сороковых го-
дах прошлого столетия экспериментальными исследованиями на труб-
чатых образцах. Для оценки изменения вида деформированного состо-
яния результаты оформлялись в виде диаграмм Лоде. Отсутствие те-
оретических предпосылок к анализу экспериментальных результатов
приводило к весьма противоречивым выводам о форме этой диаграм-
мы [1–3]. Однако многие работы на эту тему показали необходимость
изучения механических свойств материалов в зависимости от уровня
и вида напряженного состояния.
Цель настоящей работы — показать практическую возможность
восстановления закономерности изменения деформированного состо-
яния и найти взаимосвязь с характеристиками процесса формоизме-
нения. Как отмечено в [4], решение этой задачи необходимо начинать
с анализа тензорно-нелинейных уравнений [5] связи напряжений с
деформациями
σ
ij
=
F
0
δ
ij
+
F
1
ε
ij
+
F
2
ε
iα
ε
αj
(1)
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 2
81
