что произведение податливости
Ф
θ
на жесткость
G
υ
, найденное после
определения
Ф
m
,
Ф
d
,
υ
,
G
m
и
G
d
, должно равняться единице, т.е.
(
Ф
2
m
+ 4
/
3
Ф
m
Ф
d
cos 3
θ
+ 4
/
9
Ф
2
d
)
×
×
(
G
2
m
−
1
/
2
G
m
G
d
cos 3
υ
+
G
2
d
/
16) = 1
.
(35)
В циклах с
θ
= 0
и
θ
=
π/
3
, которые содержат неопределенности
типа
sin
ω/
sin 3
θ
, для недопущения вычислительных ошибок необ-
ходимо значение угла
θ
, смещенное изначально на
1
◦
, приближать к
0
◦
или
60
◦
через десятые доли градуса до тех пор, пока значения
G
υ
= 1
/
Φ
θ
не будут расходиться со значениями
G
υ
=
G
m
±
G
d
/
4
.
(36)
Последние формулы вытекают из (18) при
θ
=
π/
3
и
θ
= 0
соот-
ветственно.
Описанная методика была апробирована на диаграммах
S
0
−
e
0
для стали 10, приведенных в работах [8, 9], где на основе эксперимен-
тальных исследований было выдвинуто предположение, что процесс
формоизменения упомянутых материалов протекает таким образом,
что диаграммы
S
0
−
e
0
не зависят от знака параметра Лоде
λ
σ
. Это
означает, что для растяжения, сжатия, двухосного растяжения (сжатия)
они совпадают и находятся выше диаграмм, для которых
|
λ
σ
|
<
1
. Ни-
же всех лежит диаграмма для чистого сдвига.
Исходные данные для вычислений приведены на рис. 1. Диаграммы
S
0
−
e
0
для стали 10 по испытаниям на растяжение (сжатие) и чистый
сдвиг, перестроенные в графики
S
0
−
A
, представлены кривыми
1
и
2
соответственно. Последующие две кривые
3
и
4
иллюстрируют зави-
симость податливостей
Ф
τ
и
Ф
p
, а кривые
6
и
7
дают представление
Рис. 1. Исходные данные зависимости механических свойств от
A
=
S
0
e/
2
:
1
и
2
—
S
0
×
10
−
2
при растяжении и чистом сдвиге;
3
и
4
—
[
e
0
, e
0
p
]
×
50
;
5
—
ln
G
p
/
5
;
6
и
7
—
[
Ф
τ
,
Ф
p
]
×
(3
∙
10
3
)
86
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 2
