Рис. 5. Пересе-
чение детекто-
ра фотонным
лучом
объекта. Этот алгоритм основан на результатах рабо-
ты [7] и использует модель “утолщенных” траекторий.
Вылетом электрона из объекта считается пересечение
им плоскости нижнего основания детектора (в которой
лежит точка
T
k
)
.
Пусть после очередного поворота траектории фо-
тона осуществлен переход в систему координат, начало
которой совпадает с точкой поворота, а полярная ось —
с новым направлением движения (азимутальный угол
отсчитывается, как правило, от плоскости, образован-
ной лучом вдоль прежнего направления движения фо-
тона и полярной осью в исходной системе координат).
Рассмотрим основные этапы расчета точек пересечения фотонного лу-
ча с детекторами.
Вначале с помощью системы неравенств проводится грубый отсев
детекторов, которые не пересекаются фотонным лучом. Такой отсев
делается обычно на основе сравнения расстояния от центра детектора
до фотонного луча (оси
z
)
и размеров детектора (см. рис. 5).
Если в результате первого отсева остается более одного детекто-
ра, то проводится более тонкий отбор детекторов и рассчитываются
координаты
z
k
i
1
, z
k
i
2
(
k
i
2 {
1
, . . . , K
}
;
i
= 1
, . . . , I
, где
I
— число пе-
ресекаемых детекторов) точек пересечения поверхности детектора с
лучом
x
= 0
,
y
= 0
. Если начало очередного звена траектории фотона
лежит внутри
i
-го детектора, то
z
k
i
1
= 0
.
Затем проводится розыгрыш точки рождения электрона
~r
e
на от-
резке
z
k
i
1
, z
k
i
2
с использованием распределения (1) и вычисление его
статистического веса с помощью формулы (2).
После определения начальных параметров электрона
n
~r
e
, ~
Ω
e
, E
e
, w
e
o
требуется определить его вклад в интенсивность потока, угловые и
энергетические распределения электронов, вылетающих из цилин-
дрического детектора через нижнее основание. Для этого необходи-
мо в результате серии последовательных статистических испытаний
построить траекторию рожденного электрона. Поскольку высота ци-
линдрического детектора
h
=
h
(
E
e
)
, определяемая тормозной способ-
ностью электрона, предполагается много меньшей радиуса кривизны
граничной поверхности, то можно ограничиться приближением плос-
кой границы (рис. 6). В этом приближении граничная поверхность
является плоскостью, проходящей через точку
T
k
перпендикулярно
вектору
~n
k
. В расчете учитывается вклад электрона, траектория ко-
торого пересекает указанную граничную плоскость в точке
C
k
(см.
рис. 6), даже если эта точка не принадлежит нижнему основанию
цилиндрического детектора.
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 4
81
