электрона на найденном полезном участке фотонной траектории про-
водится с использованием плотности распределения условной вероят-
ности
f
(
AS
) =
μ
exp
−
S
Z
A
μds
0
1
−
exp
−
C
Z
A
μds
0
−
1
, S
2
AC.
(1)
В случае когда
μ
(
S
) =
const при
S
2
AC
, формула (1) принимает
вид
f
(
AS
) =
μ
exp
{−
μ
|
AS
|}
1
−
exp
{−
μ
|
AC
|}
,
где
μ
— коэффициент ослабления фотонного излучения в пригранич-
ном материале объекта.
Теперь нужно вычислить статистический вес
w
e
появляющегося в
точке
S
электрона, который рассчитывается как произведение текуще-
го статистического веса фотона
w
ph
, вероятности
p
AC
взаимодействия
фотона на отрезке
AC
и вероятности
p
e
того, что это взаимодействие
приводит к рождению электрона.
Величина
p
AC
=
e
−
b
OA
1
−
e
−
μ
|
AC
|
, где
b
OA
— оптическая толщи-
на объекта от начала рассматриваемого звена траектории
O
до точки
A
для фотона данной энергии. Вероятность рождения электрона
p
e
есть вероятность процесса, приводящего к появлению электрона, —
фотопоглощения (
p
a
) или комптоновского рассеяния (
p
C
).
Окончательно статистический вес фотоэлектрона вычисляется по
формуле
w
e
=
w
ph
e
−
b
OA
1
−
e
−
μ
|
AC
|
p
a
,
(2)
а статистический вес комптоновского электрона вычисляется точно
так же с заменой
p
a
на
p
C
в формуле (2).
Замечание
. Важно отметить, что для двух электронов (комптонов-
ского или фотоэлектрона) энергия
E
e
будет разной, т.е. рассмотренное
выше построение следует проводить отдельно для каждого электрона
из этой пары.
Таким образом, схема моделирования процесса появления электро-
на и его вылета из объекта состоит из следующих этапов:
a) выбирается вид взаимодействия фотона с веществом, приводя-
щего к появлению электрона (например, фотопоглощение);
б) определяется энергия электрона;
в) вычисляется “полезный” участок на продолжении рассматрива-
емого звена траектории фотона вблизи границы объекта;
г) разыгрывается точка рождения электрона на этом участке и вы-
числяется его статистический вес;
76
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2009. № 4
