Дальнейшее повышение эффективности алгоритмов численного
решения уравнений Навье–Стокса возможно только методами при-
кладной математики. В частности, используемый в данной работе ме-
тод искусственной сжимаемости имеет малую скорость сходимости.
Однако вычислительные эксперименты показывают, что на первых
итерациях по давлению скорость сходимости выше, т.е. данный метод
обладает сглаживающими свойствами. По-видимому, многосеточные
методы наиболее перспективны для создания высокоэффективных ал-
горитмов решения уравнений Навье–Стокса. В этом случае вспомога-
тельная задача служит источником дополнительного сглаживания на
самой мелкой сетке.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. П а т а н к а р С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики
жидкости: Пер. с англ. – М.: Энергоатомиздат, 1984. – 152 c.
2. C h o r i n A. J. A numerical method for solving incompressible viscous flow
problems // J. Comput. Phys. – 1967. – V. 2. – P. 12–26.
3. V a n k a S. P., L e a f G. K. An efficient finite-difference calculation procedure for
multi-dimensional fluid flows // AIAA Paper. – 1984. – № 1244. – P. 12.
4. О л ь ш а н с к и й М. А. Лекции и упражнения по многосеточным методам. –
М.: Физматлит, 2005. – 168 с.
5. К а л и т к и н Н. Н. Численные методы. – M.: Наука, 1978. – 512 c.
6. B r i l e y W. R. Numerical method for predicting three-dimensional steady viscous
flow in ducts // J. Comp. Phys. – 1974. – V. 14. – P. 8–28.
7. G h i a U., G h i a K. N., S h i n C. T. High-Re solutions for incompressible flow
using the navier-stokes equations and a multigrid method // J. Comp. Physics. – 1982.
– V. 48. – P. 387–411.
8. B a r t o n I. E. The entrance effect of laminar flow over a backward-facing step
geometry // International Journal for Numerical Methods in Fluids. – 1997. – V. 25.
– P. 633–644.
9. G a r t l i n g D. A test problem for outflow boundary conditions flow over a
backward-facing step // International Journal for Numerical Methods in Fluids. –
1990. – V. 11. – P. 953–967.
10. G r e s h o P. M., G a r t l i n g D. K., T o r c z y n s k i J. R., C l i f f e K. A.,
W i n t e r s K. H., G a r r a t t T. G., S p e n c e A., G o o d r i c h J. W. Is a
steady viscous incompressible two-dimensional flow over a backward-facing step at
Re
= 800
stable? // International Journal for Numerical Methods in Fluids. – 1993.
– V. 17. – P. 501–541.
11. K e s k a r J., L i n D. A. Computation of laminar backward-facing step flow at
Re
= 800
with a spectral domain decomposition method // International Journal for
Numerical Methods in Fluids. – 1999. – V. 29. – P. 411–427.
Статья поступила в редакцию
Сергей Иванович Мартыненко — окончил МВТУ
им. Н.Э. Баумана в 1988 г., канд. физ.-мат. наук, научный
сотрудник отдела химмотологии и спецдвигателей ФГУП
ЦИАМ им. П.И. Баранова.
S.I. Martynenko graduated from the Bauman Moscow Higher
Technical School in 1988. Ph. D. (Phys.-Math.), researcher
of department for chemistry of motor combustive-lubricating
materials and special motors of the Federal State Unitary
Enterprise “Central Institute of Aviation Motors n.a. P.I. Baranov”.
94
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 2
