6.
P
-итерации
M
h
(
u
) =
−
p
x
i
−
p
x
i
−
1
h
x
−
(
p
xy
)
(
n
p
)
ij
−
(
p
xy
)
(
n
p
)
i
−
1
j
h
x
,
1
Z
0
u
(
x, y
)
dy
=
. . .
;
M
h
(
v
) =
−
p
y
j
−
p
y
j
−
1
h
y
−
(
p
xy
)
(
n
p
)
ij
−
(
p
xy
)
(
n
p
)
ij
−
1
h
y
,
1
Z
0
v
(
x, y
)
dx
=
. . .
7. Решение уравнений движения (15) и (16)
M
h
(
u
) =
−
p
x
i
−
p
x
i
−
1
h
x
−
(
p
xy
)
(
n
p
)
ij
−
(
p
xy
)
(
n
p
)
i
−
1
j
h
x
,
M
h
(
v
) =
−
p
y
j
−
p
y
j
−
1
h
y
−
(
p
xy
)
(
n
p
)
ij
−
(
p
xy
)
(
n
p
)
ij
−
1
h
y
.
8. Проверка сходимости, если необходимо — возврат к п. 4.
Нетрудно видеть, что вспомогательная задача в МСА выполняет
роль предиктора, а основная — корректора.
Проверка сходимости состоит в вычислении погрешности разност-
ного аналога уравнения неразрывности (17); критерий останова ите-
раций по давлению задан в виде
R
uv
= max
ij
u
i
+1
j
−
u
ij
h
x
+
v
ij
+1
−
v
ij
h
y
< ε ,
(22)
где
ε
— малый параметр, принимаемый равным
10
−
5
.
В данной работе коррекция давления осуществлялась при помощи
метода искусственной сжимаемости, т.е.
p
(
n
p
)
ij
:=
p
(
n
p
−
1)
ij
−
ω
u
i
+1
j
−
u
ij
h
x
+
v
ij
+1
−
v
ij
h
y
в КСА
;
(
p
xy
)
(
n
p
)
ij
:= (
p
xy
)
(
n
p
−
1)
ij
−
ω
u
i
+1
j
−
u
ij
h
x
+
v
ij
+1
−
v
ij
h
y
в МСА
,
где
ω
— параметр нижней релаксации.
Способ аппроксимации уравнений постоянствa массового расхода
(9) и (10) однозначно определяется аппроксимацией уравнения нераз-
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2008. № 2
87
