Рис. 1. Иллюстрация геометрии пеленгации излучателей:
излучатели
u
k
(
t
)
, находящиеся по отношению к набору детекторов под углами
θ
k
,
вызывают выходные сигналы элементов приемной антенны
y
m
(
t
)
Предположим, что неизвестное число пеленгуемых излучателей
находится на большом расстоянии от набора детекторов. Для этих
излучателей кривизна фронта волны незначительна по сравнению с
расстоянием между детекторами и допустима аппроксимация волны
плоским фронтом. Решение волнового уравнения для одного источни-
ка, излучающего сигнал
f
(
t
)
, имеет вид
f
(
t
−
p
T
α
)
, где
p
— вектор
положения и
α
— так называемый вектор задержки, ориентированный
в соответствии с направлением распространения волны; его модуль
равен
1
/c
, т.е. величине, обратной скорости распространения сигна-
ла. Ослабление сигнала с расстоянием не учитывается, так как оно
постоянно для всего набора детекторов.
Принимаемый узкополосный сигнал может быть представлен вы-
ражением
u
(
t
) exp (
jω
0
t
)
, где
u
(
t
)
— модулирующий сигнал;
ω
0
—
несущая частота, которая должна быть намного выше, чем поло-
са пропускания
u
(
t
)
для регистрируемого узкополосного сигнала.
Для того чтобы избежать пространственного искажения, расстояние
между детекторами не должно превышать половины длины вол-
ны, т.е.
d
6
λ/
2 = 2
πc/
(2
ω
0
)
. Если не оговорено иное, выбирается
d
=
λ/
2
. Выход
m
-го детектора равен
y
m
(
t
) =
u
(
t
−
τ
center
) exp(
j
(
ω
0
(
t
−
−
τ
center
)
−
k
T
p))
, где
τ
center
— задержка прохождения сигнала меж-
ду излучателем и фазовым центром, волновое число задано вели-
4
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 3
