во внимание предположение об узкополосности сигналов и вы-
бор начала отсчета времени, соответствующего прибытию сигна-
ла в фазовый центр, выход
m
-го детектора можно записать как
y
m
(
t
) = (1
/r
m
)
u
(
t
) exp(
−
j
(
ω
0
(
r
m
−
r
c
)
/c
=
a
(p
m
)
u
(
t
)
. Здесь
m
-й
компонент вектора
a
(p
m
)
содержит фазу и коэффициенты затухания
для излучателя, сигнал от которого приходит на детектор
m
. С уче-
том принципа суперпозиции модель для
K
излучателей эквивалентна
(1), за исключением того, что столбцы матрицы
A (
θ
)
содержат век-
торы
a (
θ
)
для излучателей, находящихся на небольшом расстоянии
от набора детекторов, вместо векторов
a (
θ
)
для сильно удаленных
излучателей. В случае, когда излучатели находятся на небольшом
расстоянии, отклик набора детекторов зависит не только от напра-
влений на излучатели, но и от расстояний до них. Таким образом, в
пеленгации участвуют оба эти параметра.
В случае широкополосных сигналов модель для узкополосных сиг-
налов с помощью преобразования Фурье может быть применена для
каждой частоты:
y (
ω
) = A (
θ, ω
) u (
ω
) + n (
ω
)
, ω
2 {
ω
1
, . . . , ω
W
}
,
где
y (
ω
)
и
u (
ω
)
— преобразования Фурье от
y (
t
)
и
u (
t
)
соответствен-
но. Следует обратить внимание на то, что для узкополосных сигналов
имеет место только одна матрица
A (
θ
)
, тогда как в случае широко-
полосных сигналов каждой частотной составляющей
ω
соответствует
своя матрица
A (
θ, ω
)
.
Cуществует достаточно много алгоритмов пеленгации излучате-
лей. Классический алгоритм основан на сканировании мощности сиг-
нала, поступающего из различных точек, посредством управления на-
бором детекторов, которое осуществляется при помощи компенсации
задержек для выходов различных детекторов посредством соответ-
ствующего сдвига сигналов. Когда веса всех детекторов единичны и
не вносятся задержки, набор детекторов работает в направлении, пер-
пендикулярном его оси. Для волн, распространяющихся в указанном
направлении, задержки относительно всех детекторов одинаковы, за-
держки относительно фазового центра равны нулю и не требуют ком-
пенсации. Таким образом, единичная взвешенность создает конструк-
тивную интерференцию выходов детекторов, при этом в указанном
направлении достигается максимум мощности.
Аналогично, если набор детекторов установлен под углом
θ
, сигнал
на
m
-м детекторе форсирован или задержан на время
−
τ
m
(
θ
)
(отри-
цательная задержка относительно фазового центра). Максимум мощ-
ности достигается ориентированием набора детекторов в направле-
нии, вдоль которого происходит распространение сигнала, при усло-
6
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 3
