+ 1
−
N
)
показывает лишь абсолютное изменение высоты. Если же
сравнить относительные изменения
h
и
δ
, то, наоборот, толщина опти-
мального ребра изменяется быстрее его длины. Этот факт можно объ-
яснить тем, что оптимальное уменьшение массы одного ребра про-
изводится в большей степени за счeт уменьшения его толщины, — в
этом случае поток, излучаемый с базовой поверхности, уменьшает-
ся незначительно. Средние значения относительных изменений
h
и
δ
представлены в табл. 2. Следует ввести предельное значение толщины
ребра
δ
≥
δ
; тогда при фиксированной массе максимальный излучае-
мый тепловой поток
Q
max
будет достигнут при
δ
=
δ
. Например, при
δ
= 0
,
001
м и
m
= 2
кг получим
Q
max
= 34690
Вт при
h
= 0
,
0441
м
, N
= 8
.
Таблица 2
Средние изменения толщины и высоты ребра для разных
m
, кг
Изменение 1
2
5
10
15
20
25
h
, м
0,06297 0,06508 0,06172 0,06766 0,07362 0,07340 0,07470
δ
, м
0,08343 0,08104 0,08468 0,07866 0,07287 0,07281 0,07154
Введeм функцию
K
(
m
) =
δ
h
.
(15)
Отношение полутолщины ребра
δ
к его высоте
h
при различных
массе и числе рeбер приведены в табл. 3. Видно, что при фиксиро-
ванной массе оптимальная конфигурация ребра сохраняется. Это по-
зволяет находить наилучшие параметры конструкции без проведения
оптимизации.
Таблица 3
Отношение полутолщины ребра к его высоте и функция
K
(
m
)
для
разных
m
, кг
m
N
1
2
5
10
15
20
25
4 0,01951 0,02618 0,03867 0,05189 0,06135 0,06894 0,07627
5 0,01900 0,02431 0,03707 0,04899 0,06054 0,07044 0,07409
6 0,01805 0,02570 0,03571 0,05047 0,05968 0,06568 0,07365
7 0,01849 0,02397 0,03547 0,05105 0,06158 0,06968 0,07782
8 0,01795 0,02409 0,03570 0,04780 0,05991 0,06665 0,08090
9 0,01782 0,02355 0,03530 0,04787 0,05886 0,06850 0,07561
10 0,01709 0,02358 0,03332 0,04827 0,06158 0,06917 0,07777
K
(
m
)
0,018 0,024 0,036 0,049 0,061 0,068 0,077
Пусть задана суммарная масса рeбер
m
0
и полутолщина ребра
δ
0
(например, из соображений прочности). По формуле (13) определяем
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 3
37
