Эффективное излучение базовой поверхности равно
q
БП
(
u
) =
ε
0
σT
4
0
+ (1
−
ε
0
)
q
пад
Р(БП)
(
u
)
a
+
q
пад
Р(БП)
(
u
)
b
,
(4)
где
u
2
[0
, γ
]
— угловая координата;
γ
= 2
π/N
— угол между со-
седними рeбрами при общем количестве рeбер
N
;
ε
0
— коэффициент
излучения базовой поверхности;
q
пад
Р(БП)
(
u
)
a
— распределение излуче-
ния, падающего с первого ребра на базовую поверхность, а
q
пад
Р(БП)
(
u
)
b
— распределение излучения, падающего со второго ребра, симметрич-
ное
q
пад
Р(БП)
(
u
)
a
относительно прямой
u
=
γ/
2
.
Таким образом, необходимо определить три составляющие пада-
ющего излучения: с ребра на ребро, с базовой поверхности на ребро
и с ребра на базовую поверхность. В общем случае плотность потока
излучения, падающего с поверхности
A
1
на поверхность
A
2
, имеет
вид
q
(
x
2
) =
Z
A
1
q
(
x
1
)
F
1
−
2
,
где
q
(
x
1
)
— эффективное излучение поверхности
A
1
, а
F
1
−
2
=
1
2
d
(sin
ϕ
)
— угловой коэффициент;
ϕ
— угол между линией, соединяющей точки
x
1
и
x
2
, и перпендикуляром к
A
1
в точке
x
1
[4].
Введeм безразмерную координату
ξ
по высоте соседнего ребра и
заменим радиус трубы
R
безразмерным радиусом
r
=
R/h
. Тогда
F
ξ
−
x
=
1
2
(
r
+
x
)(
r
+
ξ
) sin
2
γ
((
r
+
x
)
2
+ (
r
+
ξ
)
2
−
2(
r
+
x
)(
r
+
ξ
) cos
γ
)
3
/
2
dξ,
F
u
−
x
=
r
sin
u
(
x
cos
u
−
r
(1
−
cos
u
))
2(
x
2
+ 2
r
(
x
+
r
)(1
−
cos
u
))
3
/
2
du,
а согласно принципу обратимости угловых коэффициентов [4, 7]
F
x
−
u
=
r
sin
u
(
x
cos
u
−
r
(1
−
cos
u
))
2(
x
2
+ 2
r
(
x
+
r
)(1
−
cos
u
))
3
/
2
dx.
На рис. 2 видно, что на элемент
dx
первого ребра излучение падает не
со всего второго ребра, а только с отрезка
CH
2
, т.е.
q
пад
P(1)
(
x
) =
1
Z
ξ
(
x
)
q
P
(
ξ
)
F
ξ
−
x
,
ξ
(
x
) =
η
(
x
0
−
x
)
r
cos
γ
−
arccos
r
r
+
x
−
r
,
(5)
30
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2007. № 3
