причем определитель системы (26)
Δ
k
=
k
+1
Y
n
=1
ω
n
−
1
(
z
n
)
.
Из системы (26) найдем коэффициенты
C
m
k
:
C
m
k
=
1
Δ
k
A
k
1
f
m
(
z
1
) +
A
k
2
f
m
(
z
2
) +
...A
k
k
+1
f
m
(
z
k
+1
) =
=
α
k
1
f
m
(
z
1
) +
α
k
2
f
m
(
z
2
) +
...
+
α
k
k
+1
f
m
(
z
k
+1
)
,
(27)
где
A
k
j
— алгебраическое дополнение элемента
f
m
(
z
j
)
, и
α
k
j
=
A
k
j
Δ
k
.
Из формул (22) и (27) следует, что
C
m
k
=
1
π
2
π
Z
0
α
k
1
γ
1
e
iϕ
+
. . .
+
α
k
k
+1
γ
k
+1
e
iϕ
e
−
imϕ
dϕ
=
=
1
π
2
π
Z
0
Γ
k
(
ϕ
)
e
−
imϕ
dϕ,
(28)
где
Γ
k
(
ϕ
) =
k
+1
P
j
=1
α
k
j
γ
j
(
e
iϕ
)
.
Условию (23) можно теперь придать следующий вид:
2
π
Z
0
2
π
Z
0
e
−
im
(
ϕ
−
ψ
)
∞
X
k
=0
Γ
k
(
ϕ
)
Γ
k
(
ψ
)
1
− |
z
k
+1
|
2
dϕdψ <
∞
.
(29)
Далее, разложим функцию
f
m
(
z
)
, найденную по формуле (24), в сте-
пенной ряд:
f
m
(
z
) =
∞
X
k
=0
b
mk
z
k
(30)
и предположим, что коэффициенты
b
mk
удовлетворяют следующему
условию:
lim
k
+
m
→∞
k
+
m
p
|
b
mk
|
d
mk
(
D
)
6
1
,
(31)
где
d
mk
(
D
) = sup
(
w,z
)
2
D
|
w
|
m
|
z
|
k
.
38
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2006. № 3
