УДК 531.36:534.1
О РАЗВИТИИ НЕКОТОРЫХ ЗАДАЧ Н.Е. ЖУКОВСКОГО
Б.Я. Локшин
,
В.А. Cамсонов
,
Ю.Д. Селюцкий
НИИ механики МГУ им. М.В. Ломоносова, Москва, Российская Федерация
e-mail:
;
Рассмотрены некоторые задачи, начало которых восходит к классическим
трудам Н.Е. Жуковского: модель материальной точки в среде с сопротивле-
нием; продольный полет летательного аппарата; самовращение пластинки.
Математические модели были дополнены некоторыми элементами, что позво-
лило выявить новые свойства вращательно-поступательного движения тела.
В рамках рассмотренной в настоящей статье динамической системы второго
порядка, основанной на квазистатической модели аэродинамического воздей-
ствия на пластинку, эти свойства получили не только качественное, но и
количественное подтверждение.
Ключевые слова
:
твердое тело, сопротивляющаяся среда, динамика полета, ста-
ционарные движения, устойчивость, автоколебания, авторотация.
ON EVOLUTION OF CERTAIN ZHUKOVSKY’S PROBLEMS
B.Ya. Lokshin
,
V.A. Samsonov
,
Yu.D. Selyutskiy
Research Institute of Mechanics of Lomonosov Moscow State University, Moscow,
Russian Federation
e-mail:
The certain problems are discussed that originate from classic works by Zhukovsky:
the model of material point moving in a resisting medium, longitudinal flight
of an aircraft, self-rotation of a plate. Adding some elements into mathematical
models allowed new properties of rotational and translational motion of a body
to be revealed. These properties were confirmed not only qualitatively but also
quantitatively in the context of the dynamical 2nd-order system under study that
is based on quasi-static model of aerodynamic impact on the plate.
Keywords
:
solid body, resisting medium, flight dynamics, steady motion, stability,
self-oscillations, autorotation.
Введение.
В связи с юбилеем кафедры “Теоретическая механика”
им. профессора Н.Е. Жуковского авторы сочли полезным обратиться
к нескольким задачам, которые “отец русской авиации” рассматривал
в своих трудах: модель материальной точки [1]; продольный полет
ЛА [1]; самовращение пластинки [2]. Эти и подобные им задачи до-
пускают такую теоретико-механическую постановку, которая приво-
дится к динамическим системам малой размерности. Эти системы —
поле для демонстрации возможностей методов качественного анализа.
Кроме того, они позволяют выявить некоторые любопытные свойства
поступательно-вращательного движения тела.
Задача о спуске сферы со смещенным центром тяжести.
В ра-
боте [1] в качестве модели материальной точки, движущейся в со-
противляющейся среде, предложено использовать тело (невесомую
32
ISSN 1812-3368. Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. “Естественные науки”. 2014. № 2
