K
0
,
скорости тепломассопереноса
J
0
,
а также соответствующие безраз
-
мерные величины
¯
t
=
t
t
0
,
¯
ρ
i
=
ρ
i
ρ
0
,
¯
c
i
=
c
i
c
0
,
¯
λ
α
=
λ
α
λ
0
,
¯
K
α
=
K
α
K
0
,
¯
J
=
J
J
0
,
¯
q
0
=
q
0
h
λ
0
θ
0
,
¯
p
e
=
p
e
ρ
0
Rθ
0
.
(28)
Тогда систему уравнений тепломассопереноса
(4)
в безразмерном
виде можно представить следующим образом
:
∂
¯
ρ
g
∂
¯
t
=
F
r
β
2
¯
A
1
¯
A
2
µ
∂
∂
¯
q
1
µ
¯
A
2
¯
A
1
¯
K
1
∂
¯
ρ
g
¯
θ
∂
¯
q
1
¶
+
∂
∂
¯
q
2
µ
¯
A
1
¯
A
2
¯
K
2
∂
¯
ρ
g
¯
θ
∂
¯
q
2
¶¶
+
+
F
r
∂
∂ξ
µ
¯
K
3
∂
¯
ρ
g
¯
θ
∂ξ
¶
+
F
g
Γ ¯
J,
¯
ρ
¯
c
∂
¯
θ
∂
¯
t
=
F
0
β
2
¯
A
1
¯
A
2
µ
∂
∂
¯
q
1
µ
¯
A
2
¯
A
1
¯
λ
1
∂
¯
θ
∂
¯
q
1
¶
+
∂
∂
¯
q
2
µ
¯
A
1
¯
A
2
¯
λ
2
∂
¯
θ
∂
¯
q
2
¶¶
+
+
F
0
∂
∂ξ
µ
¯
λ
3
∂
¯
θ
∂ξ
¶
+
β
2
F
r
¯
c
g
µ
¯
K
1
¯
A
2
1
∂
¯
θ
∂
¯
q
1
∂
¯
ρ
g
¯
θ
∂
¯
q
1
+
¯
K
2
¯
A
2
2
∂
¯
θ
∂
¯
q
2
∂
¯
ρ
g
¯
θ
∂
¯
q
2
¶
+
+
F
r
¯
c
g
¯
K
3
∂θ
∂ξ
∂
¯
ρ
g
¯
θ
∂ξ
+
F
t
F
g
¯
J,
¯
ρ
b
∂ϕ
b
∂
¯
t
=
−
F
g
¯
J ,
(29)
где
F
0
=
λ
0
t
0
ρ
0
c
0
h
2
, F
r
=
k
0
Rθ
0
t
0
h
2
, F
g
=
J
0
t
0
ρ
0
, F
t
=
∆
e
0
c
0
θ
0
—
безразмерные параметры
(
критерии
).
Граничные и начальные условия
,
налагаемые на систему
(29),
в без
-
размерном виде имеют вид
q
3
=
±
h
2
: ¯
λ
3
∂
¯
θ
∂ξ
= ¯
q
0
,
¯
ρ
g
¯
θ
=
p
e
,
t
= 0: ¯
ρ
i
= ¯
ρ
i
0
,
¯
θ
= ¯
θ
0
, ϕ
i
=
ϕ
i
0
.
(30)
Рассматриваемый случай
,
когда решением системы
(29)
являются
функции
¯
ρ
g
,
¯
θ
и
ρ
,
зависящие от
¯
q
I
,
ξ
и
t
,
реализуется при следующих
условиях
,
налагаемых на безразмерные параметры
:
F
0
=
O
(1)
, F
r
=
O
(1)
, F
g
=
O
(1)
, F
t
=
O
(1)
,
(31)
где запись
O
(1)
означает
,
что величина имеет порядок единицы
.
Тогда решение задачи
(29), (30)
можно найти в виде разложения по
малому параметру
:
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
1
111
