+
α
p
Ω
γ
t
Z
0
(
θ
(
t
)
−
θ
(
τ
))
◦
ϕ
p
dτ
−
β
p
ϕ
p
Ω
γ
, γ
= 1
,
2
,
3;
(7)
здесь
α
f
,
α
b
и
α
p
—
коэффициенты теплового расширения волокна
,
по
-
лимера и коксового остатка термодеструкции полимера
;
β
p
—
коэффи
-
циент усадки
;
B
γ
,
Ω
γ
—
коэффициенты
,
зависящие от расположения
волокон в композите
[1];
ϕ
p
= (
ϕ
b
(0)
−
ϕ
b
(
t
))
ρ
b
ρ
p
(1
−
Γ)
.
Усилие
P
gα
и момент
M
gα
межфазного взаимодействия
,
а также уси
-
лие
P
g
и момент
M
g
порового давления в оболочке вычисляются сле
-
дующим образом
:
P
gα
=
h/
2
Z
−
h/
2
p
g
f
α
dq
3
, M
gα
=
h/
2
Z
−
h/
2
p
g
f
α
dq
3
,
P
g
=
h/
2
Z
−
h/
2
ϕ
g
p
g
dq
3
, M
g
=
h/
2
Z
−
h/
2
ϕ
g
p
g
q
3
dq
3
,
(8)
где
ϕ
g
= 1
−
ϕ
b
−
ϕ
p
−
ϕ
f
;
f
α
—
коэффициент межфазного взаимодей
-
ствия
[1].
Коэффициенты теплопроводности
λ
α
=
λ
α
(
θ, ϕ
p
, ϕ
f
, ϕ
g
)
являются
функциями температуры и содержания фаз композита и вычисляются
по формулам
[1].
Коэффициенты газопроницаемости
K
α
вычисляются по формуле
K
α
=
◦
K
α
exp(
sϕ
1
/
3
g
)
,
где
◦
K
α
и
s
—
константы
.
Вариационная постановка задачи
.
Вариационная постановка за
-
дачи механики
(1)–(3)
осуществляется с применением принципа типа
Хеллингера
–
Рейсснера и имеет вид
δJ
S
(
u, e
) = 0
,
где
J
S
(
u, e
)
—
функ
-
ционал вида
J
S
(
u, e
) =
Z
S
{
e
}
т
[
V
][
L
]
{
u
}
d
Σ
−
1
2
Z
S
{
e
}
т
[
V
]
{
e
}
d
Σ +
A
e
S
;
(9)
здесь
A
e
S
=
−
Z
∂S
◦
{
S
}{
u
}
dl
−
Z
S
¡
◦
{
T
}
+
{
F
}
¢
{
u
}
d
Σ
106
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
1
