—
суммарная работа внешних сил
;
{
u
}
= (
U
1
, U
2
, W, γ
1
, γ
2
)
т
,
{
e
}
= (
e
11
, e
22
, e
12
, κ
11
, κ
22
, κ
12
, e
13
, e
23
)
т
,
{
T
}
=
¡
T
11
, T
22
, T
12
, M
11
, M
22
, M
12
, Q
1
, Q
2
¢
т
,
{
◦
S
}
=
¡
◦
T
11
,
◦
T
22
,
◦
M
11
,
◦
M
22
,
◦
Q
¢
т
(10)
—
координатные столбцы перемещений
,
деформаций
,
усилий и задан
-
ных усилий на контуре
∂S
срединной поверхности
;
{
F
}
=
µ
∂P
g
∂q
1
,
∂P
g
∂q
2
,
(
k
1
+
k
2
)
P
g
,
∂M
g
∂q
1
,
∂M
g
∂q
2
¶
,
{
◦
T
}
=
³
◦
T
11
,
◦
T
22
,
0
,
◦
M
11
,
◦
M
22
,
0
,
0
,
0
´
т
;
(11)
[
V
]
—
обобщенная матрица упругости размерностью
8
×
8
,
связываю
-
щая столбцы усилий и деформаций следующим образом
:
{
◦
T
}
= [
V
]
{
e
}
.
Эта матрица имеет вид
[
V
] =
[
C
] [
N
] 0
[
N
] [
D
]
0
0 0 [
K
]
,
(12)
где
[
C
] =
C
11
C
12
0
C
12
C
22
0
0 0
C
66
,
[
N
] =
N
11
N
12
0
N
12
N
22
0
0 0
N
66
,
[
D
] =
D
11
D
12
0
D
12
D
22
0
0 0
D
66
,
[
K
] =
µ
C
44
0
0
C
55
¶
.
Матрица частных производных
[
L
]
размерностью
8
×
5
имеет вид
[
L
] =
l
11
l
12
k
1
0
0
l
21
l
22
k
2
0
0
(
l
22
−
l
21
)
/
2 (
l
11
−
l
12
)
/
2 0
0
0
0
0
0
l
11
l
12
0
0
0
l
21
l
11
0
0
0 (
l
22
−
l
21
)
/
2 (
l
11
−
l
12
)
/
2
−
k
1
/
2
0
l
11
/
2 1
/
2
0
0
−
k
2
/
2
l
22
/
2
0
1
/
2
,
(13)
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
1
107
