где
p
+
,
p
−
—
давления на внешних поверхностях оболочки
(
p
+
−
p
−
=
p
e
).
Функции
ψ
α
,
ψ
3
определялись из интегральных соотношений оболочки
при сдвиге и поперечном растяжении
:
ψ
α
= 12
C
α
+3
, α
+3
e
α
3
, ψ
3
= 6(
C
13
e
13
+
C
23
e
23
) + 3(
p
+
+
p
−
)
.
(35)
Результаты расчетов
.
Численные расчеты были проведены для ци
-
линдрической оболочки
,
для которой индекс
α
= 1
соответствует на
-
правлению вдоль оси симметрии
,
а индекс
α
= 2
—
окружному напра
-
влению
.
Был рассмотрен случай локального лазерного нагрева оболоч
-
ки
,
при котором максимальная плотность мощности нагрева составляла
q
r
max
= 35
кВт
/
м
2
.
Характеристики композита были выбраны следую
-
щими
[1]:
◦
C
11
=
◦
C
22
= 20
ГПа
,
◦
C
13
=
◦
C
23
= 2
,
2
ГПа
,
◦
C
44
= 4
,
2
ГПа
;
α
f
= 2
·
10
−
6
K
−
1
,
α
b
= 20
·
10
−
6
K
−
1
,
α
p
= 2
·
10
−
6
K
−
1
;
β
p
= 0
,
1
;
ϕ
f
= 0
,
5
;
длина оболочки
l
0
= 1
м
;
радиус оболочки
R
= 0
,
2
м
;
радиус
пятна нагрева
0,02
м
.
Максимальная температура нагрева составляла
567
◦
С
.
На рис
. 2
представлены некоторые результаты расчетов термонапряжений в ком
-
позитной цилиндрической оболочке в момент времени
t
= 1
с нагре
-
ва
.
Результаты расчетов показывают
,
что при сравнительно невысо
-
ком уровне лазерного нагрева напряжениями
,
при которых наиболее
возможно разрушение
(
расслоение
)
материала
,
являются межслойные
напряжения
σ
13
,
их максимальные значения в зоне пятна нагрева со
-
ставляют
0,48
МПа
.
Учитывая
,
что прочность композита при межслой
-
ном сдвиге для рассматриваемой температуры составляет примерно
0,5
МПа
[1],
приходим к выводу
,
что указанные напряжения будут при
-
водить к расслоению композитной оболочки
.
Этот вывод согласуется
с результатами расчетов из работы
[2],
проведенных для плоской пла
-
стины
.
Таким образом
,
сравнительно невысокие плотности мощности на
-
грева
,
при которых не успевают реализоваться процессы уноса
,
испа
-
рения
,
поверхностной абляции композита
,
могут приводить к термо
-
механическому разрушению композитных конструкций из
-
за их доста
-
точно низкой межслойной прочности при высоких температурах
.
Зна
-
чения максимальных сдвиговых напряжений зависят от характеристик
композита и геометрии оболочки
,
их величина может быть оценена с
помощью разработанной выше методики
.
Выводы
.
Разработана модель термомеханических процессов в ком
-
позитных тонкостенных оболочках при высоких температурах с учетом
эффектов термодеструкции
.
Модель учитывает межслойные и попереч
-
ные напряжения в оболочке
,
а также изменение свойств композита при
нагреве
.
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
1
113
