—
определяющие соотношения
;
ρc
∂θ
∂t
=
1
A
1
A
2
∂
∂q
1
µ
λ
1
A
2
A
1
∂θ
∂q
1
¶
+
1
A
1
A
2
∂
∂q
2
µ
λ
2
A
1
A
2
∂θ
∂q
2
¶
+
+
∂
∂q
3
µ
λ
3
∂θ
∂q
3
¶
+
c
g
R
g
µ
K
1
A
2
1
∂θ
∂q
1
∂ρ
g
θ
∂q
1
+
K
2
A
2
2
∂θ
∂q
2
∂ρ
g
θ
∂q
2
+
+
K
3
∂θ
∂q
3
∂ρ
g
θ
∂q
2
¶
−
∆
e
0
J,
∂ρ
g
∂t
=
R
g
A
1
A
2
∂
∂q
1
µ
K
1
A
2
A
1
∂ρ
g
θ
∂q
1
¶
+
R
g
A
1
A
2
∂
∂q
2
µ
K
2
A
1
A
2
∂ρ
g
θ
∂q
2
¶
+
+
R
g
∂
∂q
3
µ
K
3
∂ρ
g
θ
∂q
3
¶
+ Γ
J,
ρ
b
∂ϕ
b
∂t
=
−
J, J
=
J
0
ϕ
b
exp
µ
−
E
a
R
g
θ
¶
, p
g
=
R
g
ρ
g
θ,
ρc
=
ρ
b
ϕ
b
c
b
+
ρ
f
ϕ
f
c
f
+
ρ
p
ϕ
p
c
p
+
ρ
g
ϕ
g
c
g
,
(4)
—
уравнения внутреннего тепломассопереноса в оболочке
.
Здесь
T
αα
,
T
αβ
и
M
αα
,
M
αβ
—
усилия и моменты в оболочке
;
Q
α
—
перерезывающие усилия
;
P
g
и
M
g
—
усилие и момент порового давле
-
ния в оболочке
;
P
gα
и
M
gα
—
усилие и момент межфазного взаимодей
-
ствия
;
e
αα
,
e
α
3
,
e
12
—
деформации срединной поверхности оболочки
;
κ
αα
,
κ
α
3
,
κ
12
—
искривления срединной поверхности
;
U
α
,
γ
α
и
W
—
перемещения
,
углы искривления и прогиб срединной поверхности
;
A
α
и
k
α
—
параметры первой квадратичной формы и главные кривизны
срединной поверхности оболочки
[3];
θ
—
температура
;
∆
e
0
—
тепло
-
та терморазложения
;
p
g
—
давление газообразных продуктов в компо
-
зите
;
p
e
—
перепад давлений на оболочке
;
ρ
b
,
ρ
f
,
ρ
p
и
ρ
g
—
плотности
полимера
,
волокна
,
коксового остатка и газа
;
ϕ
b
,
ϕ
f
,
ϕ
p
и
ϕ
g
—
их объ
-
емные концентрации соответственно
;
c
b
,
c
f
,
c
p
и
c
g
—
их теплоемко
-
сти соответственно
;
R
g
—
газовая постоянная
;
E
a
—
энергия актива
-
ции процесса термодеструкции матрицы
;
Γ
—
коэффициент газифика
-
ции
;
J
—
массовая скорость термодеструкции
;
λ
1
,
λ
2
,
λ
3
—
коэффи
-
циенты теплопроводности композита
;
K
1
, K
2
, K
3
—
коэффициенты
газопроницаемости композита
;
q
1
,
q
2
,
q
3
—
ортонормированные коор
-
динаты оболочки
(
ось
q
3
направлена по нормали
);
C
αβ
,
N
αβ
и
D
αβ
—
мембранные
,
смешанные и изгибные жесткости оболочки
.
На поверхность оболочки
q
3
=
±
h/
2
,
где
h
—
толщина оболочки
,
действует локальное лазерное излучение
;
соответствующее условие
теплового баланса на поверхности оболочки для системы
(4)
имеет
вид
q
λ
=
q
0
,
где
q
λ
=
±
λ
3
∂θ/∂q
3
—
тепловой поток
,
расходуемый
104
ISSN 1812-3368.
Вестник МГТУ им
.
Н
.
Э
.
Баумана
.
Сер
. “
Естественные науки
”. 2005.
№
1
